[工学]电力系统稳态分析-第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法.ppt

其中雅可比矩阵的各元素分别为： 修正方程中对各类节点的处理： PQ节点：每个PQ节点有两个变量 待求，都要参加联立求解； PV节点：节点电压有效值给定，它们之间的关系为： ，用这个关系式来代替该节点无功功率表达式，并改变雅可比矩阵中对应该节点相应的部分JL换成RS；见p130公式（4-37） 2.节点电压以极坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法 即节点电压表示为： 由功率方程 可分成实部和虚部两个方程： (1)PQ节点的功率方程式 (2)PV节点的功率方程式 (3)平衡节点s节点的功率方程式 可见，在有n个节点的系统中，理论上有2n个功率约束方程式，利用功率方程求解，但实际上是给定未知量的初值，形成修正方程式，对未知量不断地求解最终满足以上功率方程。又由于实际求解时根据不同类型的节点已知量不同，以上有些功率方程起不到约束作用，如PV节点的无功方程，Q是待求量。 N个节点的系统网络，其中一个平衡节点，有m－1个PQ节点，n－m个PV节点，由上页公式组成的方程式组共有2（m－1）+(n-m)=n+m-2个独立方程式。 将求解的和已知的节点电压相位和有效值代入 PV节点中的无功功率方程式，便可得出各个PV节点的注入无功。若代入平衡节点的有功和无功方程式中便可以得出平衡节点的注入有功和注入无功。 对功率方程求导，得到修正方程为： PQ节 点 PV节点 其中：雅可比矩阵的各元素分别为： 以上各式组成了牛顿法潮流计算的迭代式，形成雅可比矩阵 和求解修正方程式是牛顿法潮流计算中的关键。 雅可比矩阵是稀疏矩阵。两个对角子阵为H和L是不对称阵。 3.节点电压以完全极坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计 算方法，即节点电压和节点导纳矩阵都以极坐标形式表示。 功率方程为： 修正方程中对各类节点的处理： PQ节点：都要参加联立求解； PV节点：该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限； 平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。 雅可比矩阵的特点 雅可比矩阵为一非奇异方阵。传统的，当节点电压以极坐标表示时，该矩阵为2(n-1)-m阶方阵（m为PV节点数）；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵为2(n-1)阶方阵。现在为了便于编程，一般为经过处理的2n阶。 矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算。 与导纳矩阵具有相似的结构，当Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij均为0，因此也是高度稀疏的矩阵。 具有结构对称性，但数值不对称 注意：当在计算过程中发生PV节点的无功功率越限时，PV节点要转化为PQ节点 牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流的基本步骤： 形成节点导纳矩阵； 给各节点电压设初值； 将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向量； 将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素； 求解修正方程式，求出变量的修正向量； 求出节点电压的新值； 如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限； 检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步。 计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率，最后输出结果，并结束。 P135 例题4-3原图，各支路阻抗和各节点功率均已以标幺值标于图中。其中节点2连接在实际上相对于发给定功率的发电厂。设节点1电压保持为 。 牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流有关问题 稀疏矩阵表示法 节点导纳矩阵：高度稀疏的N阶复数对称方阵。因此记录矩阵的下三角。 用数组表示 数组1：记录矩阵对角元素的数值； 数组2：记录矩阵非对角元素的数值（按列存储） ； 数组3：记录矩阵非对角元素的行号； 数组4：记录矩阵非对角元素的按行排的位置数； 数组5：记录矩阵非对角元素的按行存储对应按列存储的位置数 见150第五节 非对角元素用指针表示，一个指针用结构表示： 行号； 列号； 幅值； 角度； 指针（指向下一个非零元素）。 对角元素用一个一维数组表示。 雅可比矩阵：高度稀疏的2N阶实数方阵，其形式对称 但数值不对称。其稀疏程度与节点导纳矩阵相同，可根 据节点导纳矩阵形成。