[工学]电工技术10 电路的瞬态分析.ppt

电工技术10 电子系 电子信息教研室 周玉林 二、换路定律 第二节 一阶电路的零输入响应 RC电路 一阶RC电路的零输入响应有以下特点： 一阶RL电路的零输入响应有以下特点： 一阶RC电路的零状态响应： 一阶RC电路的零状态响应有以下特点： 二、RL电路的零状态响应： 一阶RL电路的零状态响应有以下特点： 第四节 一阶电路的全响应 三要素法 三要素 第五节 一阶电路的阶跃响应和冲激响应 ②将分段函数写成封闭形式 三、单位冲激函数与单位阶跃函数的关系 五、一阶电路的冲激响应：零初始状态电路在单位冲激函数激励下所引起的响应。 例：图示电路原已处于稳态。若t =0时将开关S闭合，试求换路后2Ω电阻中的电流及电感电流，并绘出其波形 。 解： （1）换路前稳态电路 （2）换路后0＋暂态电路 （3）换路后稳态电路 （4）三要素 一、单位阶跃函数（unit step function）： t=0时换路的过程可表示 ①具有“裁剪”的作用，称其为闸门函数。 二、单位冲激函数（unit impule function） 采样性或筛分性： 四、一阶电路的阶跃响应： ①阶跃响应：零初始状态电路，在单位阶跃电压（电流）的激励下所引起的响应。 ②任意零状态响应是单位阶跃响应的线性函数 ①当电容有冲激电流通过时，电容电压将发生跃变： * * * * 第6章 电路的瞬态分析 重点 (1) 掌握换路定律 (2) 掌握RC和RL的响应 (3) 电路的时域分析的三要素法 （4）了解RLC电路的零响应 求得换路前电路稳态时的状态值 即uC(0－ )、 iL(0 － ) ，由换路定律可得电路的初始状态值uC(0+ ) ， iL(0+ )在t=0+时，将电容看作值为uC(0+ )的电压源，电感看作值为的电流源，独立源取t=0+的值，从而建立t=0+的电路模型，求得电路的各个电气量的初始值即初始条件。 初始值的确定： ①画出t= 0- 的电路图，求开关打开前 uC (0-), iL( 0-) 例：图示电路 ②由换路定理，画出t=0+的电路图， 进一步可求各阶导数的初始值 动态电路的响应由两种激励(excitation)产生：①独立电源的输入（input)（外施激励源） ②动态元件储能的释放即初始状态（state）（内部激励源）。外施激励源为零，由初始状态引起的响应称为零输入响应（zero-input response）;初始状态为零，由外施激励源引起的响应称为零状态响应（zero-state response）。外施激励源和初始状态共同引起的响应称为全响应（complete response） 动态电路的响应: 一阶电路的定义：换路后，电路中仅含一个或者可以等效为一个储能元件的线性电路，其电路方程是一阶常系数微分方程，称为一阶电路（first order circuit）。 一、一阶RC电路的零输入响应： 电路换路前电路已达稳态，电容器充电至电源电压： 在t=0时，开关突然由a打向b，电容通过电阻R形成回路放电，此时电路已没有外施激励源，响应由电容的初始状态引起，即零输入响应。 a b 由KVL得： 是uc的一阶齐次微分方程，用分离变量法解之 两边取积分： 方程变形为： a b 任意一阶RC电路的零输入响应为： ①换路瞬间电容电压保持不变，电流发生突变形成放电过程。换路后，所有的响应都是是按相同的指数规律衰减。 ②衰减的指数规律仅由电路的结构和参数决定与变量的选择无关。 ③衰减的速度取决于1/RC（衰减系数）。 ④响应与其初始值成正比。初始值增大几倍，响应增大几倍。 ⑤一阶RC电路的零输入响应是靠电容中储存的电场能的释放维持，释放的能量同时被电阻消耗，暂态过程最后以能量的耗尽而告终。此为一阶RC电路的零输入响应的 实质。WR=WC 一阶RC电路的零输入响应的求解步骤： ①求解电路换路前的状态； ③求时间常数： ②求解电路换路后初始值；（第一节） ④代入（*）式 二、一阶RL电路的零输入响应： 电路换路前电路已达稳态： 在t=0时，开关突然合上，电感通过电阻R形成回路，此时电路已没有外施激励源，电路中的响应由电感的初始状态引起，即为零输入响应。 由KVL得： 是关于iL的一阶齐次微分方程，用分离变量法解之 两边取积分： 方程变形为： ①换路瞬间电感电流保持不变，电压发生突变释放磁场能。换路后，所有的响应都是是按相同的指数规律衰减。 ②衰减的指数规律仅由RL电路的结构和参数决定与变量的选择无关。 ③衰减的速度取决于R/L（衰减系数）。 ④响应与其初始值成正比。初始值增大几倍，响应增大几倍。 ⑤一阶RL电路的零输入响应是靠电感中储存的磁场能的释放维持，释放的能量同