[工学]电磁场理论第二章.ppt

§2.1 电荷与电流 1 电荷守恒定律 大量实验表明： 一个孤立系统的电荷总量保持不变。即在 任何时刻，系统中的正电荷与负电荷的代 数和保持不变，称之为电荷守恒定律。 电荷守恒定律表明： 孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量 异号的电荷伴随产生（或湮没） 孤立系统总电荷量增加（或减小）， 必有等量电荷进入（或离开）该系统 §2.1 电荷与电流 单位时间内，通过界面 进入V内部的电荷量为： 该电荷量等于V内单位时 间内电荷增加量，即： §2.2 Coulomb定律与静电场 1 Coulomb定律 真空中任意两个静止 点电荷q1 和q2之间 作用力的大小与两电 荷的电荷量成正比， 与两电荷距离的平方 成反比；方向沿q1 和q2 连线方向，同性电 荷相互排斥，异性电 荷相互吸引。 实验还证明： 真空中多个点电荷 构成的电荷体系， 两两间的作用力， 不受其它电荷存在 与否的影响。 2 电场与电场强度 ◆实验证明，任何电荷在其所 处的空间中激发出对置于其 中别的电荷有力作用的物 质，称为电场。由静止电荷 激发的电场称为静电场。 ◆电场对电荷有作用力是电场的基本性质之 一，现代物理学证明电荷之间的作用力是 通过电场来传递的。人们正是通过对电磁 中电荷受力的特性认识和研究电场的。 ◆空间不同点处电场的大小和方向是变化 的，引入电场强度概念描述空间电场的 大小和方向。因此电场对电荷的作用力 可以用于定义电场的强度。 ◆电场强度 空间某点电场强度定义为置于该点的单位 点电荷（又称试验电荷）受到的作用力： 真空中静止点电荷q 激发的电场为： 如果电荷是连续分布，密度为 。它在空间 任意一点产生的电场为： 3 静电场的性质 性质1 静电场是有散矢量场，电荷是静 电场的通量源。 直接求散度： 利用Gauss定理得到： 称为静电场的Gauss定律。 性质2 静电场是无旋矢量场 1、Ampere定律 Ampere对电流的磁效应 进行了大量实验研究， 在1821～1825年之间， 设计并完成了四个关于 电流相互作用的精巧实 验，得到了电流相互作 用力公式,称为Ampere 定律 2 Biot—Savart 定律与磁感应强度 实验证明，任一恒定电流元 Idl 在 其周围空间激发出对另一恒定电流 元（或磁铁）具有力作用的物质， 称为磁场。对电流元有力的作用是 磁场的基本特性之一。 现代物理学证明电流元之间的作用力是 通过磁场来传递的。空间不同点处磁场 的大小和方向是变化的，引入磁场强度 概念描述空间电场的大小和方向。因此 磁场对电流元的作用力可以用于定义磁 场的强度 由于历史上磁场对电流元的作用力实验 是在介质中进行的，其所得到的磁场强 度定义包含了介质磁化的影响。因此磁 场强度沿用另一名词—磁感应强度 区域V上的磁感应强度的数值为 检验电流元受到作用力最大值 与检验电流元比值的极限 磁感应强度的方向垂直电流元与 电流元受力方向所构成的平面， 三者满足右手螺旋法则。 4 磁场的基本性质 性质1 恒定电流的磁感应强是无散场，即： 所以 磁场力线是闭合的，没有起点也没有终点。 性质2 恒定电流的磁感应强度是有旋场， 电流是磁感应强度的涡旋源。 5 磁场对运动带电粒子的作用力 电场对置于其中的带电粒子有力的作用， 且不因带电粒子运动与否而改变。因此， 电场对运动带电粒子将做功。 磁场对电流的作用力实际上是对运动电荷 的作用力。从而得到Lorentz力 磁场对运动带电粒子的 作用力与粒子运动的方 向垂直，这说明磁场对 带电粒子不做功，它只 改变粒子的运动方向， 而不改变粒子运动速度 的大小。 §2.4 真空中的Maxwell方程组 1 Faraday电磁感应定律 Faraday从1820年开始探索 磁场产生电场的可能性，经 过11年的努力，终于在1831 年实验发现，当穿过闭合线 圈的磁通量发生变化时，闭 合导线中有感应电流产生， 感应电流的方向总是以自己 产生的磁通量对抗原来磁通 量的改变。 §2.4 真空中的Maxwell方程组 进一步的实验还证明，只要闭合曲线内磁通 量发生变化，感应的电场不仅