[工学]电磁场讲义1n.ppt

多媒体课件 天津大学电子信息工程学院 目 录 前 言 第一章 矢量分析 第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 第三章 静电场分析 第四章 静电场边值问题的解法 第五章 恒定磁场分析 第六章 时变电磁场 第七章 正旋平面电磁波 总复习 前 言 二、电磁理论的发展过程： 2000多年以前开始了解，18世纪中叶以后逐渐形成理论。 ① 1771-1773年卡文迪许（Henry Cavendish,1731- 1810年） 静电实验； 1785年库仑定律，随后欧姆、基尔霍夫定律， ②1820年 奥斯特（Hans Christian Oersted,1777-1851年） 发现电流→磁力，使磁针偏转。 1825年 安培定律，揭示两电流之间相互作用。 毕奥-萨伐定律，揭示磁场与电流之间定量关系。 1886年 西门子发明发电机。磁→电，转子、定子线 圈切割磁力线产生电流。 1876年 贝尔-电话 1879年 爱迪生-电灯 1888年 赫兹-电磁波实验 1898年 意大利的马克尼、俄国的波波夫分别实现了 无线电远距离传播。 1894年 无线电报 1906年 无线电广播 1911年 导航 1916年 无线电话 三、本课所学内容及特点 基本的电磁场定律，静态场的分析，时变电磁场，正弦平面波。 电磁场与电磁波理论是体系完整的经典理论，内容丰富、概念性强，涉及空间和时间多维空间上的矢量场，抽象而灵活。 需将物理概念和数学方法结合起来，培养形象思维、抽象思维，以及分析问题、解决问题能力。 学习时抓概念，掌握公式、定理，灵活运用，独立完成习题；注意总结与归纳。做课堂笔记。 第一章 矢量分析 单位矢量：表示矢量的方向 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 场线微分方程： 第一章 矢量分析 圆柱坐标 （特点见附录1） 球坐标 （特点见附录1） 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 单位矢量 第一章 矢量分析 1.3 矢量的通量 散度 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 1、线积分： 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 ③ 梯度的旋度恒为零 （重要性质） 第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 小 结 标量场u(r)中，梯度的定义为 ， 其中 为 变化最快的方向上的单位矢量。 算符 是一个矢量算符，在直角坐标内， 所以 是个矢量，而 是个标量， 是个矢量。因而 矢量算符 符合矢量标积、矢积的乘法规则，在计算时，先按矢 量乘法规则展开，再作微分运算。 引入拉梅系数 使三种坐标系中矢量旋度用统一表达式描述。 直角坐标中的拉梅系数值：1，1，1 球坐标中的拉梅系数值： 圆柱坐标中的拉梅系数值： 拉梅系数： 矢量旋度统一表达式 例1.4.1 求矢量场 沿 面内 的积分及 。 ∴ 解： ∵ 代入 得： 4、旋度的性质： 旋度的散度恒等于零，即 证明： 利用此性质，若 ，可令 满足： 5、斯托克斯定理 斯托克斯定理 是环量密度，即围绕单位面积环路上的环量。因此，其面积分后，环量为 由右图可知 斯托克斯定律提供了计算环流的又一方法。 矢量函数的线积分与面积分的互换。 该公式表明了区域S中场A与边界L上的场A之间的关系 在电磁场理论中，散度定理和斯托克斯定理是两个非常重要的公式。 斯托克斯定理 1、标量场 的梯度 梯度的模是 的最大增加率，方向是等值面的法线方向，即 增加率最大方向。 1.5 标量场的梯度 引入拉梅系数 用统一表达式描述梯度。 直角坐标中的拉梅系数值：1，1，1 球坐标中的拉梅系数值： 圆柱坐标中的拉梅系数值： 拉梅系数： 2、梯度性质： ① 表征标量的增量 ② 梯度是与等值面垂直的量 应用：若 在场中各点有 ，则 可用某一标量场 的梯