[工学]电路 第3章电阻电路的分析方法.ppt

电阻电路的一般分析方法 主要特点是不改变电路的结构，而是选择一组合适的电路变量（电流或/和电压），根据KVL和KCL以及元件的VCR建立该组变量的独立方程组，通过求解电路方程，从而得到我们所要求的响应。 在电路分析中，将以“图论”为数学工具来选择电路的独立变量、列出与之相应的独立方程。 3.1 电路的图 (1) 电路的图的概念： 　　　不用考虑元件的性质,仅用点和直线表示电路结构的图。 3.3 支路电流法 1、2b方程法： b条支路n个节点的电路，当以支路电压和支路电流为电路变量写方程时，总计有2b个未知量。 根据KCL列（n-1）个独立方程 根据KVL列b-（n-1）个独立方程 根据VCR列 b 个方程 3.4 网孔电流法 回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l 个回路电流； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流(用回路电流表示)； 例 列回路电流方程 解1 选网孔为独立回路 U2 U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 2 _ + _ + 解2 回路2选大回路 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 2 例 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A 1 4 2 3 解 例：电路如图，求电流 i1 解:当电路存在m个电流源时，若能选择每个电流源电流作为一个回路电流，就可以少列写m个回路方程。 选择原则:每个电流源支路只流过一个回路电流。 选择三个回路电流： i3=2A，i4=1A ，未知量i1。 3.5 结点电压法 (node voltage method) 选结点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 以结点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 1.结点电压法 列写的方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 说明 uA-uB uA uB 2. 方程的列写 iS1 uS iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ (1) 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压 1 3 2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 (2) 列KCL方程： ? iR出=? iS入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 把支路电流用结点电压表示： -i3+i5=-iS2 整理，得： 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的结点电压方程 电压源等效电流源 其中 G11=G1+G2 结点1的自电导，等于接在结点1上所有 支路的电导之和，为正值。 G22=G2+G3+G4 结点2的自电导，等于接在结点2上所有 支路的电导之和。 G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的互电导，等于接在 结点1与结点2之间的所有支路的电导之 和，为负值。 自电导总为正，互电导总为负。（电位对参考点来说是唯一的。） G33=G3+G5 结点3的自电导，等于接在结点3上所有支路的电导之和。 G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导，等于接在结 点1与结点2之间的所有支路的电导之和， 为负值。 iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 左边：（未知节点电压乘自电导）减（相邻节点电