[工学]电路分析2.ppt

本章学习目的及要求 2.1 支路电流法 图论知识简介 支路电流法解题步骤 2.2 节 点 电 压 法 节点电压法公式 互换不变原理 虚节点 弥尔曼定理 2.3 网孔电流法 网孔电流法公式 节点电压法与网孔电流法比较 2.6 戴维南定理和诺顿定理 2.6.1 戴维南定理 推广: R11im1+ R12 im2 + R13 im3 +- - - + R1mimm= us11 R21im1+ R22im2 + R23 im3 + - - - + R2mimm = uS22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Rm1im1+ Rm2im2 + Rm3 im3 + - - - + Rmmimm = uSmm Rjk: 互电阻（有正负不同） + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同； - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反； 其中，Rkk: 自电阻(总为正) 由此进一步归纳出每个方程为： 网孔电流法公式 节点电压法公式 欧姆定律OL 自 互(负) 自 源 源 互(同正反负) 适用于未知节点电压少的情况 适用于未知网孔电流少的情况 例1、求解图中电流 i 解 i3 i2 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 图中有三个网孔，设网孔电流为i1 ，i2，i3 所求电流为： 网孔电流公式： 网孔1 网孔2 网孔3 解方程组得i2和i3 ，求得： 例 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A 解 i1 4 i2 i3 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A i 网孔4： 如图等效变换后，i1,i2,i3已知 等效变换 则： 1. 叠加定理(Superposition Theorem) 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2.4 叠加定理 2.适用范围：适用于线性电路。 3.注意：一个电源作用，其余电源为零 电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。 应用节点法： (G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1 G1 is1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 定理的证明 即： 还可证明： 节点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 求电压源的电流及功率 例 4? 2A 70V 10? 5? 2? + － I 解 画出分电路图 ＋ 电流源作用，电桥平衡： 70V电压源作用： I (1) 4? 2A 10? 5? 2? 4? 70V 10? 5? 2? + － I (2） 则 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功 率，即功率不能叠加。如： 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。 设： 则： R3 I3 = + 齐性原理 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。 ——叠加定理的推论 （homogeneity property) G1 is1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 例 采用倒推法：设i=1A。 则 求电流 i 。 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V + – 2V 2A + – 3V + – 8V + – 21V + – us=34V 3A 8A 21A 5A 13A i R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i =1A 解 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 ik 支 路 k ik + – uk + – uk ik + – uk R=uk/ik 2.5置换定理(Substitution Theorem) 适用条件 具有唯一的解的线性和非线性电路 A ik + – uk 支 路 k A + – uk 证毕! 二. 定理的证明 uk uk － ＋ ＋ － A ik + – uk 支 路 k + – uk 应用：可以从一条支路推广到一部分电路，只要这部分电路与其它电路只有两个连接点，就可以利用置换定理把电路分成两部分，也可以把一个复杂电路分成若干部分，使计算得到简化。