[工学]离散数学第1章 集合论.ppt

离 散 数 学;第一篇 预备知识;1.0 内容提要;1.1 本章学习要求;1.2 集合;二、集合的记法;固定的符号;1.2.1 集合的表示方法;1、枚举法（显示法）;枚举法的优缺点;2、隐式法（叙述法）;例1.2.2;3、归纳法;例1.2.3;4、递归指定集合;5、文氏图解法;1.2.2 集合与元素的关系;罗素悖论;1.2.3 集合与集合的关系;例1.2.5;例1.2.6?;三、包含和真包含关系;例1.2.7;真包含关系;判断下列集合之间是否具有真包含关系。 （1）{a, b}和{a, b, c, d}； （2）{a, b, c, d}和{a, b, c, d}。;例1.2.9; 1.2.4 几个特殊集合;定理1.2.3 （2）的证明;定义1.2.4 在一个相对固定的范围内，包含此范围内所有元素的集合，称为全集或论集(Universal Set)，用U或E表示。 用文氏图描述如下:;例1.2.12;集合A中元素的数目称为集合A的基数（base number)，记为|A|。 如|A|是有限的，则称集合A为有限集， 如|A|是无限的，则称集合A为无限集。;m元子集;子集总数;幂集;例1.2.15 计算下列幂集;1.2.5 集合的运算;推广;定理1.2.5;定理1.2.5(续）;证明：;证明（a）：;证明（b）：;1.3 无限集;1.3.1 可数集合和不可数集合;1.3.1 可数集合与不可数集合;自然数集合N的定义;等势的概念;可数集合(可列集）;解：1）;2）;5）;定理1.3.1;不可数集合;例1.3.2 解;例1.3.2 解（续）;1.4 集合的应用;例1.4.2;例1.4.2 解;例1.4.4;例1.4.4解（续）;1.5 本章总结 ;习题类型;习题;Thank You !