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数学六年级上册复习要点 常用各π值结果： π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42　 4π = 12.56 5π = 15.7 6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44 一、分数乘法 　　(一)分数乘法的意义： 　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 　　(二)、分数乘法的计算法则： 　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 二、认识圆形 1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 　　一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 　　直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 　　用字母表示为：d=2r或r= d 8、圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 　　 1 2 　二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。　用字母π(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 　　 3、圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π 或 C=2πr —→ r = C ÷2π 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 8、区分周长的一半和半圆的周长： 　　周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r 　　半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r r C 2 ＝ πr 因为: 平行四边形面积 = 长 × 宽 πr × r S = πr 2 圆的面积 = 圆的面积 2、圆环形的面积： 　　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+圆环的宽度.) 　　S环 = πR 2 - πr2或 圆环形的面积公式：S圆环 = π(R 2- r 2)。　　 3、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 　　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 　　例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 4、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 　　例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 三、分数除法 　　1、分数除法的意义： 　　乘法： 因数 × 因数 ＝ 积 除法： 积 ÷ 一个因数＝另一个因数 　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 　　2、分数除法的计算法则： 　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 四、倒数 　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 　　互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 　　2、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0) 　　3、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 五、比和按比例分配 　1、比的