[工学]第2章 晶体学基础-2012-2-9.ppt

第2章 晶体学基础 第1节 晶体的认识过程 引言 人类认识物质是从认识矿物开始的。大多数矿物具有棱角分明和表面平整的外形，早期人们就把这种物质称为晶体。任何一种物质的宏观性能都决定于其内部的微观结构，从合理利用材料性能的角度，人们有必要了解材料的内部结构，即晶体学特征。 什么是晶体？ 粉末是晶体吗？ 如何判断晶体？ 晶体的定义 ① 晶体是原子或者分子规则排列的固体； ② 晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体； ③ 晶体是可以抽象出点阵结构的固体; ④ “晶体是能够给出明锐衍射的固体。” （准晶出现后，国际晶体学联合会在 1992年对晶体的必威体育精装版定义 ） 第2节 晶体的点阵结构 对晶体结构的认识过程 第3节 晶胞 结点在空间周期性平移排列的几何图形，就称为晶体结构的空间点阵。晶体点阵是无限大的，但总可以找到一个无论对称性或阵点平移周期都能代表整个点阵的平行六面体作为该点阵的基本单元，该单元称为单胞或晶胞。 仅在晶胞的顶点存在结点，这样的晶胞称为初级晶胞或素晶胞或简单晶胞；除顶点外，在其它位置也存在晶结点的晶胞称为非初级晶胞或复晶胞。 ①相等的棱和角数目最多； ②直角最多； ③体积最小。 第4节 晶面指数 描述晶面或一族互相平行面网在空间位置的符号（hkl）称为晶面符号或密勒符号。其中hkl称为晶面指数或晶面指标。 晶面指数确定方法：取晶面在各晶轴上的截距p、q、r的倒数1/p、1/q、1/r，将其化简成互质的整数：h 、k 、l，用（hkl）表示这组晶面。 常用概念 晶带： 在晶体结构中平行某一晶向的所有晶面均属于同一个晶带，这些晶面叫做晶带面。晶带面的交线相互平行，其中通过坐标原点的那条直线叫做晶带轴，用[uvw] 表示。 晶面族： 在同一晶体点阵中，有若干组晶面的面间距和晶面上结点分布完全相同，将这些晶面称为等效面，它们可以通过对称操作联系起来，称之为晶面族，用{hkl}表示。 多重性因子： 同属于某一晶面族等效面的数目，称为多重性因子，用P表示。 练习 1 . 作图表示晶面（001）、（011）、（112）、（102）。 2 . 分别写出简单、底心、体心、面心晶胞的结点坐标。 第5节 点阵类型 晶体点阵按对称特征可分为七大晶系和四种格子类型。根据布拉维（Bravais）的推导，从一切晶体结构中抽象出来的空间点阵，只能有14种，称之为14种布拉维点阵，或称为14种空间点阵型式。 第6节 结点数与坐标 布拉菲将晶胞分为简单晶胞和复杂晶胞，简单晶胞中只有一个结点，而复杂晶胞中有二个以上的结点。 计算方法：如果结点位于单胞内部，那么它完全属于该单胞；如果位于单胞的面上，则它同时属于两个单胞；如果位于单胞角上，则属于8个单胞。属于一个单胞的结点数N可由下式计算： 第7节 面间距 立方晶系: 第8节 多重性因子 在一个晶体中由对称性相联系的面称为等效面。也就是说，等效面是可以通过对称操作复原的面。等效面组成的集合称为晶面族，用{hkl}表示。同属于某一晶面族等效面的数目，称为多重性因子。 思考题 立方晶系（100）、（110）、（111）的多重性因子分别是多少？ 正方晶系（100）的多重性因子又是多少？ 第9节 晶带定律 在晶体结构中平行某一晶向的所有晶面均属于同一个晶带，这些晶面叫做晶带面。晶带面的交线相互平行，其中通过坐标原点的那条晶向叫做晶带轴，用[uvw] 表示。晶带轴的指数即为该晶带的指数。 根据晶带的定义，同一晶带中所有晶面的法线都与晶带轴[uvw]垂直。倒易点阵的概念可以导出，在倒易空间，倒易矢量[hkl]*垂直于晶面（hkl）。因此， [uvw] ⊥ [hkl]*，它们的指数满足如下关系式： 第10节 空间群和点群 晶体区别于非晶体，就在于晶体内部质点做规律性的周期排列。不同晶系的晶体，其周期排列的重复规律是不同的，从而使不同晶系显示各异的外形和内部微观结构的对称性。对称的物体均由两个或两个以上的等同部分组成，可以通过对称操作复原。对称操作就是使晶体等同部分实现规律性重复的一种晶体学操作步骤。对称操作所依据的几何元素称为“对称要素”或“对称元素”，如旋转轴、镜面、对称中心等。 群：“群”是数学中的概念。数学中定义群是满足一定条件的诸多元素的集合。将晶体对称操作所依据的对称元素按群归类，就得到晶体的“点群”和“空间群”。 点群：点群是针对宏观晶体的对