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* 图10-57 光照三维木纹纹理 * 10.6.3 几何纹理 现实世界中还存在另一类物体表面如橘子皮、树皮、混凝土墙面等凹凸不平的表面。虽然可以将上述位图作为颜色纹理映射到相应的几何表面以增加真实感，但却无法表达表面的凹凸不平。 凹凸纹理（bump map）的基本思想是用简单光照模型计算物体表面的光强时，对物体表面的法向进行微小的扰动，导致表面光强的突变，产生凹凸不平的真实感效果。 1.参数曲面的定义 一张定义在矩形域上的参数曲面可以表示为 * 假定曲面上的点为P(u0,v0)，该点的切矢量为 和 ，法矢量为 * 2.映射原理 定义一个扰动函数B(u,v)，对理想光滑表面作不规则的位移。物体表面上的每一个点P(u,v)都沿该点处的法矢量方向位移B(u,v)个单位长度，新的表面位置变为 ＋ （10-55） ＝ * 令 有 新表面的法矢量 由于粗糙表面的凹凸高度相对于表面尺寸一般要小的多，因而B很小，可以忽略不计。 * 由于n×n＝0，且 （10-60） 令 则扰动后的法矢量为 （10-61） 第一项为原光滑表面上任意一点的法矢量，而第二项为扰动矢量。这意味着，光滑表面的法矢量N在u和v方向上被扰动函数B的偏导数所修改，得到N’ 。将法矢量N’规范化为单位矢量，可以用于计算物体表面的光强，以产生貌似凹凸不平的效果。 * 图10-59 法矢量扰动的几何关系 * 3. 几何纹理的分类 （1）偏移矢量凹凸纹理 偏移矢量凹凸纹理（offset vector bump map）技术是使用函数，如正弦函数，来定义Bu和Bv。使用Bu和Bv值对小面顶点的法向进行扰动，小面内的法矢量使用双线性插值计算。 图10-60函数几何纹理球面 * （2）高度场凹凸纹理 高度场凹凸纹理（height field bump map）的Bu和Bv是使用灰度图像定义的。灰度图像中白色纹理表示高的区域，黑色纹理表示低的区域。高度场中的Bu和Bv需要使用中心差分计算，相邻列的差得到Bu，相邻行的差得到Bv。 （10-62） 由于Blinn方法不计算扰动后物体表面各顶点的新位置，而是直接计算扰动后表面新的法矢量，该方法难以在物体的轮廓线上表现出凹凸不平的效果。为此Cook采用位移映射（displacement mapping）技术来克服上述缺陷。位移映射方法通过沿表面法向扰动物体表面上个顶点的位置来模拟表面的粗糙不平的效果。 * 图10-61 高度场凹凸纹理 高度场位图 * 高尔夫球凹凸纹理 法线纹理 * （a）凹凸纹理映射 （b）位移纹理映射 * 10.6.4 纹理反走样 纹理映射是将纹理图案映射到不同大小的物体表面上。若投影得到的象素数目比原始纹理大，则需要把纹理图像放大；若投影得到的象素数目比原始纹理小，则需要把纹理图像缩小。对于立方体、圆柱等物体，当纹理图案与屏幕像素之间相匹配时，可以实现一对一的映射。但是将二维纹理映射到曲面物体上时，如球面、圆环面等，会产生严重的走样。可以借助于不同的反走样技术予以改善，其中最简单的纹理反走样技术是双线性内插法。 * * 反走样前 反走样后 * 10.7 本章小结 本章讲解了为三维物体的表面添加材质、光照阴影和纹理生成真实感图形的方法。 简单光照模型是一种经验模型，认为材质的漫反射率kd决定着物体的颜色，镜面高光只反映光源的颜色。由于简单光照模型认为镜面反射率与物体表面的材质无关，这使得物体看上去更像塑料。 为了实现曲面物体的光滑着色，常采用Gouraud明暗处理或Phong明暗处理。 Gouraud明暗处理是根据三角形或四边形面片的顶点颜色使用双线性插值计算面片内每一点的光强； Phong明暗处理是根据面片顶点的法矢量使用双线性插值计算面片内每一点的法矢量后，才调用光照模型计算该点的光强。显然后者的计算代价远大于前者。 * 透明处理是一种颜色融合的过程，一般通过颜色之间的线性插值实现。 阴影是一种将视点移动到光源位置的消隐过程。物体上只有从光源看过去不可见的，而从视点看过去可见的表面才能形成自身阴影，从光源到背光面顶点的光线投射在地面上的多边形形成投射阴影。 纹理映射是一个用函数、图像或其它数据源来改变表面外观的过程，一般需要先对物体的顶点或表面进行参数化处理，然后使用Phong明暗处理为物体表面添加纹理细节。 图像纹理改变的是物体材质的漫反射率，而几何纹理改变的是物体表面的法矢量方向。 凹凸纹理中，物体表面的法矢量保持不变，仅仅改变了在光照计算中的法矢量方向来此生凹凸不平的视觉效果。从几何角度讲，物体表面仍然保持光滑，正如同对多边形表面之间采用共享同一