计量经济学教案(李子奈版).pptVIP

最终粮食生产函数为 §4.4 随机解释变量问题 一、随机解释变量问题 对于多元模型的解释变量要求是确定性变量，如果在模型中存在一个或多个随机解释变量，则称原模型存在随机解释变量问题。可以分为三种情况： 1、随机解释变量与随机干扰项独立；即cov(X2 ,μ)=E(x2 μ)= E(x2 )Eμ= 0 2、随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关；即cov(Xi2 ,μi)= E(Xi2 μi)= E(x2i )E μi= 0 cov(Xi2 ,μi-s)= E(Xi2 μi-s)= E(xi2 )E μi-s ≠ 0 3、随机解释变量与随机干扰项同期相关。 即cov(Xi2 ,μi)= E(Xi2 μi)= E(xi2 )E μi≠ 0 上课 二、实际经济问题中的随机解释变量问题。 随机解释变量问题往往存在于有滞后解释变量的时间序列模型中。如著名的耐用品存量模型可表示为： 该模型表示，耐用品存量由前一时期的存量和当期收入决定。如果该该模型不存在随机干扰项序列相关性，那么，随机解释变量Qt-1只与μt-1相关，与μt不相关，属随机解释变量与随机干扰项同期无关，但异期相关的情况。 三、随机解释变量的后果： X Y 0 X Y 0 ⑴正相关 ⑵负相关 随机解释变量与随机干扰项相关图 实际回归线 实际回归线 1、如果X与μ相互独立，得到的参数估计量仍然是无偏一致估计量； 2、如果X与μ同期不相关，而异期相关，得到的参数估计量有偏，但却是一致的； 3、如果X与μ同期相关，得到的参数估计量有偏且非一致； 四、工具变量法 模型中出现随机解释变量与随机干扰项相关时，普通最小二乘估计量是有偏的；如果随机解释变量与随机干扰项异期相关，可以通过增大样本容量的方法得到一致的估计量；但如果是同期相关，即使增大样本容量也无济于事，这时最常用的估计方法是工具变量法。 1、工具变量的选取 被选择为工具变量的变量必须满足以下条件： ①、与所替代的随机解释变量高度相关； ②、与随机干扰项不相关； ③、与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 2、工具变量的 应用 在该模型估计中，相当于用1和Xi分别乘以原方程 两边，解联立方程得到。 这种求模型参数估计量的方法称为工具变量法， 所求参数为工具变量法估计量。 假设X2与随机干扰项相关，用工具变量Z代替， 得到正规方程组 3、工具变量法估计量是一致估计量 多元线性回归模型 其中： Eviews实现工具变量法的命令： TSLS 被解释变量 C 解释变量 @ C 工具变量 年份 人均居民 消费CONSP 人均GDP GDPP 年份 人均居民 消费CONSP 人均GDP GDPP 1978 395.8 675.1 1990 797.1 1602.3 1979 437 716.9 1991 861.4 1727.2 1980 464.1 763.7 1992 966.6 1949.8 1981 501.9 792.4 1993 1048.6 2187.9 1982 533.5 851.1 1994 1108.7 2436.1 1983 572.8 931.4 1995 1213.1 2663.7 1984 635.6 1059.2 1996 1322.8 2889.1 1985 716 1185.2 1997 1380.9 3111.9 1986 746.5 1269.6 1998 1460.6 3323.1 1987 788.3 1393.6 1999 1564.4 3529.3 1988 836.4 1527 2000 1690.8 3789.7 1989 779.7 1565.9 中国居民人均消费支出与人均GDP(元/人) 案例分析——中国人均消费函数 人均消费支出在由人均国内生产总值决定的同时，人均GDP又反过来受同期人均居民消费支出的影响，因此，人均GDP与随机干扰项同期相关，从而普通最小二乘法估计量有偏并且是非一致的。易知，人均GDP与随机干扰项往往呈现正相关，即随GDP的增加，μ趋向于增大，这样，普通OLS估计量可能会低估截距项而高估斜率项。 年份 X Y 年份 X Y 1978 3624.1 134.8 1989 16917.8 1470.0 1979 4038.2 139.7 1990 18598.4 1766.7 1980 4517.8 167.6 1991 21662.5 1956.0 1981 4860.3 211.7 1992 26651.9 2985.8 1982 5301.8 271.2 1993 34560.5 3827.1 1983 5957.4 367.6 1994 46670.0 4676.3 1984 7206.7 413.8 1995 57494.9 5