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第四章 轴测图 摘 要: §4-1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 二、轴向伸缩系数和轴间角 三、轴测图的分类 四、轴测图的投影特性 §4-2 正等轴测图 一、正等测图的形成 二、正等轴测图的画图参数 三、正等轴测图的画法 1. 平面立体的正等测图 [例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。 例4-3 步骤2 完成 [例4-4] 求作图示平面立体的正等测图。 2. 曲面立体的正等轴测图 水平圆的正等轴测图 平行于三个坐标面的圆的正等轴测图 [例4-5] 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。 [例4-6] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。 [例4-7] 作出如图所示支架的正等轴测。 §4-3 斜二轴测图 一、斜二轴测图的形成 二、斜二轴测图的画图参数 三、斜二轴测图的画法 [例4-8] 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。 [例4-9] 作出如图所示物体的斜二轴测图。 * 本章教学目标要求 本章主要是介绍轴测图的基本知识和基本作图方法。学习后应达到以下两点要求： 1.了解轴测图的基本知识。 2.掌握绘制正等测和斜二测轴测图的基本方法。 本章重点难点 本章重点是正等测和斜二测轴测图的画法。 本章难点是平行坐标面的圆的轴测投影。 回目录 §4-2 正 等 测 图 §4-3 斜 二 测 图 §4-1 轴测图的基本知识 轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方向的形状，直观性好，在工程上常用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展空间思维和想象能力会有很大的促进。 图a是用正投影的方法绘制的三面投影图。它不仅能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。 图b是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切 表达物体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。 图4-1 三面投影图与轴测图的对比 V H X′ O′ Z′ Y′ O X Y Z Y C X O Z A B O1 X1 Z1 Y1 A1 B1 C1 轴测投影面 轴测图 轴测轴：O1X1、O1Y1、O1Z1 轴间角： ∠X1O1Y1、∠X1O1Z1 ∠Y1O1Z1 轴向伸缩系数： X轴向伸缩系数 p1= O1A1 ／OA Y轴向伸缩系数 q1= O1B1 ／OB Z轴向伸缩系数 r1= O1C1 ／OC 轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起 ，沿不平行任一坐标面的方向， 投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。 用平行 图4-2 轴测投影的形成 V H X′ O′ Z′ Y′ O X Y Z Y C X O Z A B O1 X1 Z1 Y1 A1 B1 C1 轴测图按投射方向对轴测投影面 正轴测图 斜轴测图 垂直 或倾斜分为： 轴测图按 三个轴的轴向伸缩系数 是否相同又分为： ⑴正(斜)等轴测图，p1=q1=r1; ⑵正(斜)二轴测图，p1=q1≠r1或 q1=r1≠p1或r1=q1≠q1; ⑶正(或斜)三轴测图，p1≠q1≠r1。 平行性： ⑵平行与坐标轴的线段，轴测图中仍然平行轴测轴。 ⑴物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。 图4-2 轴测投影的形成 p Y Z 1 X 1 O 1 1 Y X Z O 投射方向垂直P面 轴测投影面 物体 正等轴测投影 图4-3 正等轴测图的形成 ∠X1O1Y1= ∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120° p=q=r≈1 图4-4 正等轴测图的画图参数 Z1 O1 Y1 X1 120° 120° 120° r1 q 1 p 1 根据立体表面上各顶点的坐标值，沿轴线方向定出它们在轴测图中的位置 , 利用轴测图的投影特性平行性作图。 [例4-1] 作出如图所示的正六棱柱的正等轴测图。 o x′ x Y1 y o′ z1 z′ x1 o1 第一步：在正投影图中定出原点和坐标轴的位置； 第二步：画出坐标轴的轴测投影； 第三步：在轴测图中截取六边形的六个顶点，连接六点得正六边形顶面； 第四步：根据平行性截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺次连线； 图4-5 正六棱柱的正等轴测图 第五步：擦去作图线，加深轮廓线，完成轴测图。 o x′ x y o′ z′ 图4-5 正六棱柱的正等轴测图（续） Y z′ X o x′ o′ a b c s a′ b′ c′ s′ X1 Y1 o1 Z1 A C B S 图4-6 三棱锥的正等轴测图 [例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。 x x′ y z′ o o′ a b c s a′ b′