Critic赋值法.docx

摘要：确定权重的方法主要有两大类：一类是主观赋权法，如AHP、专家评分法等；另一类是客观赋权法，如Critic赋值法。各种不同的方法也因其计算方法的不同而使指标的权重大小不同，本文通过具体的案例介绍客观权重赋权法中的Critic赋值法，并附录相关MATLAB源代码。关键词：Critic赋值法相关系数客观权重赋值 MATLAB数据清洗奇异点检测奇异点是指某个体的某项指标远超出（大于或者小于）同类个体的同项指标的数据。一般地，我们采用3原则去检测奇异点。即认为如果某个体的某项指标远超出数据集中同类个体的同项指标平均值的3倍标准差范围，则认为此数据为奇异点，应被去除。无量纲化处理一般地，由于个体的指标过多且单位不同，需要进行无量纲处理，通用公式如下：（1）若对于第i个个体，第j个指标越高越越好，例如，某银行的资产收益率，则适用于以下公式：若对于第i个个体，第j个指标越低越越好，例如，某银行的逾贷款率，则适用于以下公式：相关系数相关系数概念相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。计算公式为：相关系数性质相关系数的值介于-1与+1之间，即。其性质如下：1)当时，表示两变量正相关，时，两变量为负相关。2)当时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。3)当时，表示两变量间无线性相关关系。4)当时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且越接近1，两变量间线性关系越密切；越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。一般地，线性相关性可按三级划分：1)为低度线性相关；2)为显著性相关；3)为高度线性相关。Critic赋值法Critic赋值法以两个基本概念为基础：一是对比强度，借鉴标准离差法的思想，认为若同一指标的所有评价指数差别越大，即标准差越大，则所蕴含的信息量越大；二是评价指标之间的冲突性，指标之间的冲突性是以指标之间的相关系数为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低。第j个指标与其它指标的冲突性的量化指标，其中评价指标i和j之间的相关系数。各个指标的客观权重确定就是以对比强度和冲突性来综合衡量的。设表示第j个评价指标所包告的信息量。的计算式:一般地，越大，第j个评价指标所包含的信息量越大，则该指标的相对重要性也就越大。设为第j个指标的客观权重。的计算公式：实例假设我们拥有以下数据 : 资产收益率费用利润率逾期贷款率资产使用率自有资本率中信银行0.483013.26820.00004.36465.1070光大银行0.403513.490939.01313.61515.5005浦发银行0.897925.77769.05134.89207.5342招商银行0.592716.024513.29354.45296.5913表3-1 中国商业银行运营情况经过数据清洗与无量纲化工程之后，得到如下标准化数据。其中，逾期贷款率越低越好，故使用公式（2），其余指标用公式（1）运算。资产收益率费用利润率逾期贷款率资产使用率自有资本率中信银行0.160800.000001.000000.586970.00000光大银行0.000000.017800.000000.000000.16212浦发银行1.000001.000000.767991.000001.00000招商银行0.382690.220340.659260.656120.61153表3-2 标准化之后的数据表根据公式（3），得到的相关系数矩阵如下：根据公式（4）与公式（5），计算出实例中各指标的权重如下：资产收益率费用利润率逾期贷款率资产使用率自有资本率0.121910.164970.381260.135430.19683MATLAB相关源代码matrix_1=load(example_data.txt);lower_bound=mean(matrix_1)-3*std(matrix_1);upper_bound=mean(matrix_1)+3*std(matrix_1);[m,n]=size(matrix_1);w=zeros(1,n);for i=1:mif matrix_1(i,:)lower_bound|matrix_1(i,:)upper_bound matrix_1(i,:)=[]; endendsel=zeros(1,n);sel=input(Please input which feature should be calculated by axiom 2:);[m,n]=size(matrix_1);min_matrix=min(matrix_1);max_matrix=max(matrix_1);minus