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初级中学数学教师手记 第一部分 德行与智慧（共80分） 天道酬勤，厚德载物！听老师和家长的话，好好与每一个人相处！ 亲其师方可信其道；信心和兴趣比知识本身更重要！ 说话时正视对方；做题时面对试题！做题只需要能力，放弃则需要智慧！ 所谓的心理素质就是no worry！所有的担心都是多余的；多、少、难、易我不pia！目标分数：≥100分！ 学习好只是点点滴滴，不是轰轰烈烈！一道大题的不解，只因为一个小知识点！几个简单题摞起来就是难题！ 误区：心算、速算、口算、竞赛、难题、题海、押题！ 模拟的作用：巩固基础、拓展思路、提升能力！ 出题者这样想：千方百计让你会做！（脑袋进水者除外），不要怕“纸老虎”，找到数学实质即可！ 数学三件宝：铅笔、橡皮、练习本！低级作弊是“翻阅”口袋，高级作弊是“翻阅”脑袋！ 用铅笔把已知条件“翻译”到图上，使已知条件直观化，先列出原始知识，然后一步只干一件事！ 跳步=跳分！小题大做！同种性质的运算，一步搞定！xiangzhuochuodou——henlanhenlande！ 当你不知道该干什么时，先看一看能干什么，只管往前走，你会发现“柳暗花明”！ “暗送秋波”：大题后面小题要用到前面的思路或结论！总条件≠分条件！ 当你一个结果也弄不出来时，试着换思路；当你弄出不止一个结果时，试着去淘汰！ 讲过的题——怎么讲就怎么写，复制就是能力！素质是对语言的敏感度！ 没讲过的——怎么想就怎么写，创新就是智慧！我的地盘我做主，耶！ 先把会做的题做对，然后才是不会做的题！会做的当练习，写对增强信心；不会的当例题，听讲学到知识！ 你找到这题的“纸角儿”了吗？做题是有感觉的！会用而不用计算器！每道题只有一种结果——做对或不会！ 大题命题原则——“低起点、宽入口、坡度缓、步步高、窄出口”，据此制定我们的应对策略！ 几何计算题的“三个平台”：①直角三角形（勾股定理、三角函数）②三角形相似 ③等积法（如ab＝ch）！ 数学思想和方法：建模思想、数形结合的思想、转化的思想、方程的思想、整体的思想、分类讨论的思想！ 建模思想：固定、镶嵌，小题直接用，大题需要证！ 数形结合思想：有序实数对与坐标、表达式与图像、方程组与交点等！ 转化思想：把复杂的问题简单化！如方程组→方程、多边形→三角形（四边形）等； 方程的思想：设未知数列方程，轻轻一碰洗衣搞定！“疑似”少条件时，多设一个未知数！ 整体的思想：不战而屈人之兵，善之善者也！ 分类讨论的思想：找准界点，分别求解！ 第二部分 知识与能力（共40分） 注：加“※”的内容属“边缘知识”! 第一单元 数与式 - 3 - 第一章 实数 - 3 - 第二章 二次根式 - 5 - 第三章 整式运算与因式分解 - 6 - 第四章 分式 - 8 - 第二单元 方程（组）与不等式（组） - 10 - 第一章 一元一次方程（不等式） - 10 - 第二章 分式方程 - 11 - 第三章 一元二次方程 - 11 - 第三单元 函数及其图像 - 13 - 第一章 平面直角坐标系 - 13 - 第二章 函数及其图像 - 14 - 第三章 一次函数 - 15 - 第四章 反比例函数 - 16 - 第五章 二次函数 - 17 - 第四单元 统计（概率） - 19 - 第五单元 空间与图形 - 21 - 第一章 图形初步、投影、视图 - 21 - 第二章 线段与角 - 22 - 第三章 相交与平行 - 23 - 第四章 三角形 - 24 - 第五章 四边形 - 27 - 第六章 图形变换与对称 - 29 - 第七章 圆 - 30 - 第八章 相似形 - 33 - 第九章 三角函数 - 34 - 第六单元 中考专题 - 35 - 附录一 回归课本 - 41 - 附录二 证明题入门 - 42 - 附录三 常见数 - 44 - 附录四 常用公式 - 44 - 附录五 单位换算 - 44 - 附录六 初中数学常用模板集锦 - 45 - 第一单元 数与式 第一章 实数 ↑↑ 实数 注:①区别正与整；非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和0； ②数轴上的点与实数一一对应，坐标平面内的点与有序实数对一一对应； ③所有分数都是有理数，（No！） ④无理数的估算，如的整数部分是2，小数部分是-2； ⑤无理数的相反数、倒数、绝对值仍是无理数； 两无理数的和差积商“可有可无”；“一有一无”的和差是无理数，积商“可有可无”； ⑥在数轴上标注表示无理数的点、格点三角形或正方形的拼凑（突破口是a=）：（1～1）， （1～2），（1～3），（2～3），（1～4），