相交线皋.ppt

* C 问题1 你们能举几个生活中类似相交线的例子吗？ 六安皋城中学 王爱存 问题2:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个? A B C O D ） （ ） （ 4个 ∠1 ∠3 ∠2 ∠4 两条相交直线.形成的小于平角的角有哪4个? A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 问题3 在这四个角中，若两两组成一组， 则可以构成几组？分别是哪几组？ 分别为： ∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4 ∠2与∠3，∠2与∠4， ∠3与∠4 A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 共6组 ∠1与∠2，∠1 与∠3，∠1 与∠4 ∠2与∠3，∠2 与∠4，∠3 与∠4 问题4 在你所配对 的6组角中， 根据位置关系 可分为哪两类？ ⑴∠1与∠3，∠2与∠4， ⑵∠1与∠2，∠2与∠3， ∠3与∠4，∠1与∠4 A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 问题5 先看“相对”的两组： ∠1与∠3，∠2与∠4， 你是怎么理解“相对”的？ A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 对顶角的概念： 一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 ， 那么这两个角互为对顶角。 有一个公共顶点， 牛刀小试：图中∠1与∠2是对顶角的有？ 1 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) （1） （2） （3） ( ) 1 ( 2 ) 1 2 （4） （5） （6） ) 2 ( 1 问题6 图中∠1与∠3，∠2与∠4， 在“大小”上又有什么关系呢？ “相等” A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 问题7 谁能说说为什么 ∠1=∠3，∠2=∠4呢？ A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 ∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 ∠3+∠2=180° （平角定义） （平角定义） （同角的补角相等） 理由如下： 对顶角的性质：对顶角相等 问题8 图中∠1与∠2，∠2与∠3， ∠3与∠4， ∠4与∠1这四对角在 “位置”上与“数量”上又有什么关系呢？ 邻补角概念： 如果两个角有一条边重合，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 位置关系： 相邻 数量关系： 互补 A B C O D ） （ ） （ 2 3 4 1 小试牛刀：下图中∠1与∠2是邻补角的有？ ( ( ( ) ) ) 1 1 1 2 2 2 （1） （2） （3） 不是 不是 是 例题 如图,直线a、b相交，∠1=35°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 a b 1 3 4 （ （ a b 3 4 ） 2 ） 解： ∵∠3=∠1 （对顶角相等） ∠1=35°（ ） 已知 ∴∠3=35° （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=145° （邻补角的定义） ∴∠4=∠2=145° （对顶角相等） 4 2 ） （ a b 3 ） （ 变式1：如图,直线a、b相交，若∠2是∠1的 3倍，求∠3的度数？ 1 变式2：如图,直线a、b相交，若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ （ a b 3 4 ） 2 ） 1 （ *