1312轴对称.ppt

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 第2课时 1.探索轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线成轴对称的性质. 2.初步了解线段垂直平分线的概念. 3.在探索过程中体会数形结合思想和发展符号意识. 4.在探索学习过程中感受与他人合作交流的快乐. 本课目标 一、温故知新，承上启下 1.什么是轴对称图形？请举例说明. 2.两个图形关于一条直线对称是什么意思？请举例说明. 3.请指出所举例子中的一对对称点，并指出对称轴. 1.例如，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边高线所在的直线. 2.例如，下面的图形就是两个图形关于直线对称. 一对对称点是A和A′，对称轴是直线DE. 一对对称点是A和B， 对称轴是直线CD. A B C D 二、创设情境，引入新知 一个小区的两扇大门上喷有对称的两个图案，为了迎接节日，工人准备给它们加个框进行美化.张师傅说：“只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了.”你知道这是为什么吗？ 二、创设情境，引入新知 张师傅说：“只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了.” 动手操作，探究性质： 把一个长方形纸片沿着它的对边中点连线折叠，打开后有个折痕，原来的长方形被分成了两个图形，那么这两个图形全等吗？为什么？这两个图形关于折痕对称吗？为什么？ 动手操作，探究性质： 把一个正五边形的纸片沿着它的对称轴折叠，打开后有个折痕，原来的五边形被分成了两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？为什么？ 三、动手操作，探索性质 在上面的问题中，如果把工厂的大门看成一个整体，那么两侧门上的图案是否为一个轴对称图形？当把它沿着对称轴分开后，是否成为两个关于直线对称的图形？ 你还知道什么轴对称图形？用准备的纸自己剪出来，然后重复前面的问题并思考回答. 结论：（轴对称与轴对称图形区别） （1）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. （2）把一个轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等，而且仍然关于对称轴对称. 1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ 四、深入思考，总结性质 猜想: 在轴对称图形中,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN叫做线段AA′的垂直平分线. 四、深入思考，总结性质 如图，已知线段AB，用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线. A B ⑴分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点； 　 ⑵作直线CD . CD即为所求的直线. C D 你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗? 折叠、用刻度尺等 还可以折叠、 用刻度尺等 四、深入思考，总结性质 垂直平分线： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条直线的垂直平分线. 分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗？ 四、深入思考，总结性质 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 四、深入思考，总结性质 通过这张图片，你能验证刚才的猜想了吗？ 四、深入思考，总结性质