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编号：002 课型：新授课主备：刘红迁 审稿：刘思发 审核：金毅 班级： 姓名： 二次函数的图像和性质 学习目标：1、会画二次函数的图像。2、了解二次函数的性质。3、能运用二次函数的性质解决相关的数学问题。4、进一步深化学生的独立自主、合作探究的能力。 学习重点、难点：探索二次函数的性质。 学习过程： 回顾旧知 二次函数的一般形式是什么？请写出来 已知函数是关于x的二次函数，求k的值并写出函数关系式。 画函数图像三部曲是什么？ 课前预习 结合教科书第二页，画出二次函数图像的图像 解：列表 x …… -3 -1 0 1 2 3 …… y …… 描点、连线： 翻看教科书，在上图中找到合适的位置标注抛物线，抛物线有 条对称轴，抛物线与它对称轴的交点叫做 。 依照上述方法在同一直角坐标系中请画出与的函数图像 在同一直角坐标系中，画出函数和的函数图像。 合作探究 将上面四个函数图像作比较，你能发现什么？并将讨论结果填入下列表格 函数 （a＞0）(a＜0) 大致图像 顶点 开口方向 开口大小规律 增减性 最值 达标检测 在同一直角坐标系中画出下列函数图像。 2、A、请第一题中两个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。 B、抛物线，当x 时，抛物线上的点都在x轴的上方，当x＞0时，曲线从左到右逐渐 ；它的顶点在图像的最 点。 C、函数中，对于一切x的值，总有函数值y ；当x＜0时，y随x的增大而 ；当x 时；y有最 值，是 。 变式一：已知是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，求m的值。 变式二：已知二次函数求： （1）、当m满足什么条件时，在对称轴右侧y随x的增大而增大？ （2）、当m满足什么条件时，在对称轴左侧y随x的增大而增大？ 变式三：在同一直角坐标系中，函数与函数的图像大致是图中的（ ） 已知抛物线与相交于点（m，9）求： （1）、a和m的值 （2）、求抛物线与直线y=1的两个交点及抛物线顶点所围成的三角形的面积。 五、课堂小结：本节课我知道了些什么？还有哪些不足？