第四讲 等差数列.doc

第四讲 等差数列 知识概述 像⑴1、2、3、4、5 …… ⑵10、20、30、40、50 …… ⑶ 0.2、0.6、1、1.4、1.8……这种从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数的数列，叫做等差数列。计算等差数列的相关公式：（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 （3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 例：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？ ：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一个等差数列，并且这个等差数列的首项=6, 公差d =1，末项=16，若想求和，必须先算出项数n，根据公式 项数＝（末项－首项）÷公差＋1（16-6）÷1+1=116+7+8+……+16 =10÷1+1 =（6+16）11÷2有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？ 一块平行四边形麦地长40米，高35米，平均每平方米收小麦2千克，这块地共收小麦多少千克？ 一个梯形操场的上底是20米，下底是35米，高是40米，那么，这个操场的面积是多少平方米？ 在一块三角形地里种橘树，三角形地的底是60米，高是40米，每棵橘树占地3平方米，这块地可种橘树多少棵？ 4 两个同样地梯形，上底是21厘米，下底是27厘米，高是15厘米，如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 5 一个三角形的底是5米，如果底延长1米，那么，面积就增加2平方米。原来三角形的面积是多少平方米？ 6、梯形的上底是3厘米，高是4厘米，已知它的面积是20 平方厘米，下底是多少厘米？ 7、用一张长是6米，宽是4米的长方形纸，裁成直角边是1米的等腰三角形，一共可以裁几个？ 8、若把一个梯形的上底延长2米，则面积就增加4平方米，且原梯形变成一个底是6米的长方形，求原梯形的面积是多少平方米？ 9、一块三角形菜地，底为100米，高为25米，每平方米菜地产菜2千克，这块菜地共产多少千克的菜？ 10、用篱笆围成一个养鸡场，一边利用墙，已知篱笆总长81米，养鸡场的面积是多少平方米？ 11、一块梯形草地的上底是24米，下底是45米，高是40米，中间空白部分铺了一条宽3米的石子路。那么，草地部分面积有多大？