有理数的乘除资料(30份).doc

有理数的乘除法 知识点 一、有理数的乘法 有理数的乘法法则（重点） 两非零数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则的推广（难点） 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0。 例：计算 ； （2）； ； （4） 倒数的概念 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 （正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，倒数是它本身的数只有1和-1） 有理数的方法运算律（难点） 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表示为：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表示为：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相等，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表示为：a(b+c)=ab+bc注意：运用交换律时，要连同因数的符号一起变换位置。 例：计算 ； （2）； ； （4）； （5） 有理数的除法 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两数相除，同号得正。异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 例：计算 （1）； （2）； （3）； （4） 有理数的乘除混合运算（重点） 有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，确定积的符号，然后按照乘法法则，最后求出结果。 例：计算 （1）; (2) 有理数加减、乘除混合运算（难点） “先乘除，后加减，有括号先算括号里”的原则 例：计算 ； （2）； 习题精讲 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负为正为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.÷(-3)=3×(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______5.如果,那么6.如果5a0,0.3b0,07c0,那么7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a0,则;若a0,则三、解答 1.计算: (1) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) . 2.计算. (1) ; (3) . 3.计算 (1) (2) . 4.计算 (1)(+48)÷(+6); (2) (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 5.计算. (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷; (3) . 6.计算 (1) .