关联规则挖掘--AP算法.doc

《模式识别与应用》期中设计报告 设计题目：关联规则挖掘实验 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 1 实验目的 （1）理解频繁模式挖掘的思想； （2）理解Apriori挖掘算法的原理； 2 实验步骤 2.1 算法原理 Aprior使用一种称作逐层有哪些信誉好的足球投注网站的迭代方法，K项集用于有哪些信誉好的足球投注网站（K+1）项集。首先，通过扫描数据库，累积每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合。该集合记作L1。然后，L1用于寻找频繁2项集的集合L2，L2用于寻找L3，如此下去，直到不能再找到频繁K项集。 为提高频繁项集逐层产生的效率，一种称作Apriori的重要性质用于压缩有哪些信誉好的足球投注网站空间。Apriori性质：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。如何在算法中使用Apriori性质？主要有两步过程组成：连接步和剪枝步。 (1) 连接步：为找L(k),通过将L(k-1)与自身连接产生候选K项集的集合。该候选项集合记作C(K)。设l1和l2是L(k-1)中的项集。记号l(i)[j]表示l(i)中的第j项。执行L(k-1)连接L(k-1)，如果它们的前（K-2）项相同的话，其中L(k-1)的元素是可连接的。 (2) 剪枝步：为压缩C(K)，可以用Apriori的性质：任何非频繁的（K-1）项集都不是频繁K项集的子集。因此，如果候选K项集的（K-1）项子集不在L(k-1)中，则该候选也不可能是频繁的，从而可以从C(K)中删除。 2.2 算法步骤 算法第一步是简单统计所有含一个元素的项集出现的频率，来决定最大的一维项目 集，在第k步，分两个阶段，首先用一函数sc_candidate,通过第（k-1）步中生成最大项 目集来生成候选项目集，然后搜素数据库计算候选项目集的支持度。 Apriori算法描述如下： ={candidate 1-itemset}; ={c|c.countminsupport}; For (k=2,,k++） =sc_candidate(); for all transaction tD =count_support(,t) for all candidates c c.count=c.count + 1; next ={c|c.countminsupport}; Next Resultset=resultset 其中，D表示数据库；minsupport表示给定的最小支持度；resultset表示所有最大项目 集。k-itemset表示k维项目集；：具有最小支持度的最大k-itemset；：候选的k- itemset(潜在最大项目集) 2.3模型的建立和求解 模型一：基于Apriori算法的关联规则挖掘模型 模型的准备 设: I={ i1,i2......,im }是所有项目的集合. D是所有事务的集合(即数据库), 每个事务T是一些项目的集合, T包含在D中, 每个事务可以用唯一的标识符TID来标识.设X为某些项目的集合,如果X包含在T中,则称事务T包含X,关联规则则表示为如下形式(X包含在T)=(Y包含在T)的蕴涵式,这里X包含在I中, Y包含在I中,并且X∧Y=Φ.其意义在于一个事务中某些项的出现,可推导出另一些项在同一事务中也出现(为简单化,将(X包含在T)=(Y包含在T)表示为X=Y,这里,‘=’ 称为‘关联’操作，X称为关联规则的先决条件,Y称为关联规则的结果). 事务数据库D中的规则X=Y是由支持度s（support）和置信度c(confidence)约束,置信度表示规则的强度, 支持度表示在规则中出现的频度。数据项集X的支持度s(X)是D中包含X的事务数量与D的总事务数量之比, 但为下文便于叙述, 数据项集X的支持度是用数据库D中包含X的数量来表示; 规则X=Y的支持度s定义为: 在D中包含X∪Y的事务所占比例为s%, 表示同时包含X和Y的事务数量与D的总事务量之比。用该项集出现的次数除以TID总数即可得到，用如下公式表示： Support(X)=Count(X)/Count(TID) 规则X=Y的置信度c定义为: 在D中,c%的事务包含X的同时也包含Y, 表示D中包含X的事务中有多大可能性包含Y. 依据所求的频繁项集，及所求得的支持度，运用如下公式求解： Confidence(X=Y)=Support(X∪Y)/Support(X) 最小支持度阈值minsupport表示数据项集在统计意义上的最低主要性. 最小置信度阈值mincontinence表示规则的最低可靠