圆的对称、圆周、圆心角.docVIP

第二十讲 圆（一） 考点综述： 圆（一）主要是指圆的基础知识，包括圆的对称性，圆心角与弧、弦之间的相等关系，圆周角与圆心角之间的关系，直径所对的圆周角是直角，以及垂径定理等内容。这部分内容是圆的基础知识，学生要学会利用相关知识进行简单的几何推理和几何计算。 典型例题： ° 3.（2008台州）下列命题中，正确的是（ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 4.（2007昆明）如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是__________cm． 5.（2007恩施）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A、B、C,已知A点的坐标为（－3,5），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ． 6.（2007枣庄）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D． (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径． 实战演练： 1.（2007宁德）如图，是⊙O的直径，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2.（2007宜宾）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 3.（2007上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 4.（2008庆阳）如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ 　） ．．．． 为⊙O的直径，点在⊙O上，，则 ． 6.（2007重庆）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；AE＝BC。其中正确结论的序号是 ⊙O半径为5，弦长为8，点为弦上一动点，连结，则线段的最小长度是 ． 8.（2007枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。 9.（2007呼和浩特）已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结． （1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由． （2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？ 10.（2007沈阳）如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD． （1）求证：DB平分ADC； （2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长． 2007连云港）如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　） A． B． C． D． 2.（2007天津） 已知，如图与的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等于（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 3.（2007烟台）如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（ ） A．sinα B．COSα C．tanα D． 4.（2008兰州）如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.（2007新疆）如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（　　） A．15°B．30°C．45°D．60°高速公路的隧道和桥梁最多．图7是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　） A．5B．7C．D． 7.（2007贵阳）如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O的半径，此时点到圆心的距离是 cm． 8.（2007淄博）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC3，AB，则⊙O的直径等于 。 9.（2008南京）如图，有