【市级优质课】14.2.1平方差公式 获奖课件.ppt

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…… 同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗? 平 方 差 公 式 慧眼识 公 式 (a+b)(a?b)=a2?b2 * 5米 5米 a米 (a-5) (a+5)米 相等吗？ 原来 现在 a2 (a+5)(a-5) (a+2) (a-2) = ? (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ? 观察以上算式，你发现了什么规律？ 运算出结果，你又发现了什么？ 观察 发现 ? 用自己的语言叙述你的发现。 (a+b)(a?b)= a2?b2. 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方的差. 用式子表示，即： (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 即左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)]; (2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 特征 结构 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? （2） (2+a)(a-2) （3） (-4k+mn)(-4k-mn) （4）(-x-1)(x+1) （5） (x+3)(x-2) ⑴ (b-8)(b+8) 你能分辨吗？ 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 时，关键在于找准___与___，公式左边 积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 如：(2x+3y)(3y-2x)中，____看作a,____看作b. 填一填 a b 3y 2x (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 例1 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y). 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4； (2) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2－(2y)2 = x2－4y2 填一填 (1) (15－7xy)(15+7xy) = ( )－( )=( ) (2)(－ 0.5x－0.3y)( ) =( ) －( )= (3) [10x+( )] [10x－( )] = 能力挑战 初级 我们每天都在努力 2 2 15 7xy 0.5x － 0.3y 3y 3y 2 2 0.5x 0.3y 能力挑战 初级 2 2 －7s+8t 2 2 (4) = ( )－( )=( ) (5)(－ 7s － 8t)( ) = (6) (10x+ ) (10x－ ) =( )－( ) = 填一填 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？ １．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。 ２．有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？ 祝你成功！ 加油 课堂作业