【数学】2.3《直线与圆的位置关系》课件（人教B版必修2）.ppt

* * 授课教师：孟影 1.点与圆的位置关系 : 复习回顾 点 ，圆方程 d为点P到圆心(a,b)的距离. (a,b) 1、直线和圆相离 2、直线和圆相切 3、直线和圆相交 2. 直线与圆的位置关系 图形 圆心到直线距离 d 与圆半径r之间关系 几何方法 代数方法 无交点时 有一个交点时 有两个交点时 反馈练习 已知直线方程为 ，圆方程为 则当m为何值时，直线与圆（1）相切 ； (2)相离 ；（3）相交 解：由圆方程知圆心为（1，0），半径为1 由已知圆心到直线距离 （1）直线与圆相切时，d=1 （2）直线与圆相离时，d1 （3）直线与圆相l交时，d1 例1.已知⊙C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的 切线，切点为A、B。 求切线直线PA、PB的方程； 解： 1 2 2 1 -1 -1 O A B A. 1或-1 B. 2,或-2 C. 1 D. -1 反馈练习 D x y O x y O (2) x y O x y O 3. 反馈练习 3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线， 切点为A、B，则直线AB为 4. 直线被圆截得的弦长的求法: （1）几何方法： 运用弦心距 d 、半径r 及弦的一半构成的直 角三角形，计算弦长 (2)代数方法： A B r d 因此所证命题成立 解法1： 代 数 方 法 例题分析 A B l 解法2:(1)由圆方程可知，圆心为（0，1），半径为 r = 则 圆心到直线 l 的距离为 因此所证命题成立 (2)由平面解析几何的垂径定理可知 r d 几何方法 l A B 解： （2）如图，有平面几何垂径定理知 x y 0 r d 变式演练 代数解法 变式演练 解：将圆的方程写成标准形式，得 如图2-3-9，因为直线l 被圆所截得的弦长是 所以 弦心距为 即圆心到所求直线 l 的距离为 。 根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线 l 的距离 所以，所求直线 l 有两条，方程分别为 l 已知圆O′的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O′的方程。 解： 例题分析 x y O 变式演练 x y O 变式演练 o y x . C A B 例题分析 例题分析 1.直线与圆的位置关系: 3. 直线被圆截得的弦长的求法: 相离、相切、相交 判断方法： 几何方法、代数方法. 根据 P 点在圆外、圆上而不同. （1）几何方法： (2) 代数方法： 高考命题研究 直线与圆的位置关系一直是高考考查的热点，从近两年高考命题 情况来看，涉及本节知识的考题多为基础题，以选择题和填空题形式 出现有时也有综合性较强的解答题，解决直线与圆的位置关系问题时， 要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算。