北京市日坛中学11-12学年高二上学期期中练习 数学(理)试题(无答案).docVIP

北京市日坛中学2011 —2012学年度 高二 年级 数学（理）学科上学期期 中 练习试题 一、选择题（每小题4分，共40分. 每题有且只有一个正确选项.） 1.已知向量，，则等于 A． B． C． D． 2.一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示， 则这个四棱锥的体积是 A． B． C． D． 3.圆在点处的切线方程为 A． B． C． D． 4.设是空间不同的直线，是空间不同的平面，则下列命题中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，，则 5.圆C1: 与圆C2: 的位置关系是 A．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6.正方体中，直线与所成的角为 A． B． C． D． 7.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若， 则 A．+－ B．－+ C．－++ D．－+－ 8.直线相切，则三条边长分别为 的三角形 A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在 9.如图，在三棱锥中，，，两两垂直， 且长度均为，为中点，则下列结论正确的是 A．为与平面所成的角 B． C．为二面角的平面角 D．为点到平面的距离 10.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.以点为圆心的圆被直线截得的弦长为，则圆的方程是 . 12.如图，在三棱锥中，两两垂直， 且，为中点，则= . 13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与 侧面积的比是 . 14.给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w..c.o.m ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确的有 .（写出所有正确命题的序号） 15.四棱锥P-ABCD，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD， PD=DC，E为PC中点. 则EB和底面ABCD成角正切值 为 ． 16.在平面直角坐标系中，，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则的长度为 . 三、解答题（共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知圆过点，与直线相切，且圆心在直线上， 求圆方程． 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，， 又． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点B到平面PAD的距离． 19.四棱锥S-ABCD底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD 上的点. （Ⅰ）求证：AC⊥SD； （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC. 若存在，求的值； 若不存在，试说明理由. 和圆. （Ⅰ）求圆的圆心坐标和半径长； （Ⅱ）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （Ⅲ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与 和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所 有满足条件的点P的坐标. 清华北大家教中心 家教电话：010 北京1对1上门家教品牌