【金榜2017一轮高中物理全国卷1】5.4功能关系　能量守恒定律.ppt

③当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度。 【典例2】(多选)(2015·江苏高考)如图 所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质 量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环 相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下 滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆 环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧 始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环(　　) A.下滑过程中,加速度一直减小 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为 mv2 C.在C处,弹簧的弹性势能为 mv2-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 【思路点拨】 (1)分析圆环的受力情况和运动情况分析圆环的加速度变化; (2)圆环在杆上运动的过程圆环的动能、重力势能、弹簧的弹性势能和因摩擦产生的内能总和不变。 【解析】选B、D。圆环受到重力、弹力、阻力、支持 力,圆环的运动是先做加速度减小的加速运动,再做加 速度增大的减速运动,最后静止,A项错误;A到C过程,根 据能量守恒定律有mgh-Wf=Ep(Wf为阻力做功,Ep为弹性 势能),C到A过程, mv2+Ep=mgh+Wf,联立解得Wf= mv2, B项正确;在C处,弹簧的弹性势能为mgh- mv2,C项错误; A到B过程,mgh1-Wf1= +ΔEp1,C到B过程, mv2+ΔEp2 = +mgh2+Wf2,比较得vB2vB1,D项正确。 【典例3】如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点的距离AD=3m。挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin37°=0.6,求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ。 (2)弹簧的最大弹性势能Epm。 【解题探究】 (1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中,弹性势能 _____(选填“有”或“没有”)发生变化;利用公式 Q=Ff·x计算摩擦生热时,x表示_____。 (2)物体到达C点时,原来在A点的动能和重力势能转化 成了何种能量? 提示：转化为弹簧的弹性势能和因摩擦而产生的热能。 没有 路程 【解析】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中, 弹性势能没有发生变化,动能和重力势能减少,机械能 的减少量为ΔE=ΔEk+ΔEp= +mglADsin37°① 物体克服摩擦力产生的热量为 Q=Ffx　② 其中x为物体的路程,即x=5.4m ③ Ff=μmgcos37°④ 由能量守恒定律可得ΔE=Q　⑤ 由①②③④⑤式解得μ=0.52。 (2)由A到C的过程中,动能减少 ΔE′k= 　⑥ 重力势能减少ΔE′p=mglACsin37°⑦ 摩擦生热Q=FflAC=μmgcos37°lAC　⑧ 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔEpm=ΔE′k+ΔE′p-Q　⑨ 联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm=24.5J。 答案：(1)0.52　(2)24.5J 【过关题组】 1.(2016·潍坊模拟)如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C在水平线上,其距离d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到B的距离为(　　) A.0.50 m　　　B.0.25 m　　　C.0.10 m　　　D.0 【解析】选D。设小物块在盆内水平面上来回运动的总路程为x,由能量守恒定律可得：mgh=μmgx,解得x=3.0m=6d,故小物块最终停在B点,D正确。 2.如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC 右端连接内壁光滑、半径为r的 细圆管CD,管口D端正 下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定, 另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上 距BC的高度为2r处从静止开始下滑,滑块与BC间的动摩 擦因数μ= ,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通 过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹 簧的弹性势能为Ep。求： (1)滑块到达B点时的速度大小vB。 (2)水平面BC的长度s。 (3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。 【解析】(1)滑块在曲面上下滑过程,由动能定理得： 解得：vB= (2)在C点,由mg= 得vC= 滑块从A点运动到C点过程,由动能定理得： mg·2r-μmgs= 解得：s=3r (3)设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离D端的距离 为x0