CH3-1力的空间累积效应.pptVIP

第3章 机械运动的守恒定律 第1章 质点运动学 描述机械运动的数学手段 第2章 牛顿运动定律(质点动力学) 运动状态改变的物理原因和规律 第3章 机械运动的守恒定律 机械能守恒：1 — 3； 动量守恒：4 — 5； 角动量守恒：7。 质 点 力 学 §3.1 力的空间累积效应——功 (1)恒力对沿直线运动质点所做的功 空间积累：功→改变动能 时间积累：冲量→改变动量 研究力在空间的积累效应 功、 动能、动能定理；势能、机械能 守恒定律。 M M 转动效果：力矩→改变角动量 1.功 a b (2)变力对沿曲线运动质点所作的功 x y z O a b 求质点M 在变力作用下，沿曲线 轨迹由a 运动到b，变力作的功 一段上的功： M 在 在整个ab段上的功： 说明 (1) 功是标量，且有正负，国际单位制为焦耳（J），1J=1Nm (2) 合力的功等于各分力的功的代数和 (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关 (3)功率 力在单位时间内所作的功，称为功率(1W=1J/s)。 平均功率 当?t ? 0时的瞬时功率 已知 m = 2kg , 在 F = 12t 作用下由静止做直线运动 解 例 求 t = 0?2s内F 作的功及t = 2s 时的功率。 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为 解 在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 求 例 ,开始时质点位于坐标原点。 L 缓慢拉质量为m 的小球， 解 x y 例 求 已知用力 保持方向不变 从竖直位置开始到? = ?0 时， 作的功。（结果中不含 ） 2.动能和动能定理 作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功，等于质点在同一路程的始、末两个状态动能的增量。 (1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。 (2) 动能定律只适用于惯性系。 说明 3. 质点系动能定律 把质点动能定理应用于质点系内所有质点并把所得方程相加有: (1) 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L 讨论 解 例 从t=0 到 t=π/2ω时间内，合外力所作的功。 求 质量为m的质点作平面曲线运动，其运动方程为 其中a、b、ω为正的常量。 由速度的定义可得： 根据动能定理有