七级数学上册.解一元一次方程-合并同类项与移项（精品）.ppt

回顾与思考 知识点1：合并同类项 概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。 合并同类项时必须满足两个条件：（1）含有相同的字母（2）相同字母的指数相同 合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便得简单，更接近ax=b（a≠0）的形式。 将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并，使方程变为ax=b（a≠0）的形式。 知识点2：系数化为1 归纳：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax=b（a≠0）变形为x=b/a（ a≠0 ）的形式，其依据是等式的性质2。 知识拓展： 当未知数的系数含有字母时，应考虑系数是不是0。 例如： 解（a-1）x=4，要分类讨论： 当a-1≠0，即a≠1时，x=4/（a-1） 当a-1=0，即a=1时，原方程无解。 例：解关于x的方程（a-3）x=7 解：当a-3≠0，即a≠3时，系数化为1 得 x=7/（a-3） 当a-3=0，即a=3时，原方程无解 点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。 知识点3：移项 例题解析 解 题 后 的 反 思 (1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ; 3x+20=4x-25 练习： (移项，再合并) 移项需要注意的几点 例1：解方程3x+7=32-2x 解：移项，得 3x+2x=32-7 合并，得 5x=25 系数化为1，得 x=5 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”． 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 问题： 如何列方程呢？ 设这个班有学生x人。 每人分3本，共分出了____本， 这批书共___________本。 每人分4本，需要____本， 这批书共_____________本。 3x (3x+20) 4x (4x-25) 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 系数化为1 x=45 解题过程 答：这个班有45名学生。 练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ? 改:从7+x=13,得到x=13–7 ? -4y-1=3y-8 0.5x-3=1.5x+2 * * * * * * * * * —— 合并同类项与移项 复习： 什么叫做方程的解？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 1、解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式. 即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1． 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 等号两边同乘除的目的是: 使项的个数减少; 使未知项的系数化为1. 2 练习：用适当的数或算式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。 （1）若 ，则x= 。 （3）若 ，则3x =-2 （2）若-5x=-55，则x= 。 11 问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？ 2 x 4 x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并 系数化为1 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 　　合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数． 解：合并同类项，得 系数化为1，得 解：合并同类项，得 解：合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 练习： （1）-7x+5x=7 解下列方程： x=10 解方程： 解： 系数化为1，得 x=12