九年级上册二次函数复习（数形结合） - 幻灯片1.ppt

* 义务教育课程标准实验教科　 浙江版《数学》九年级上册 《数形结合》 热身运动 1、y=ax2+bx+c的图象如图，试判断 下列各字母或代数式的符号： a 0； b 0；c 0; △ 0 ； a+b+c 0；a-b+c 0。 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 2.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a＜0,a-b+c＞0,则一定有( ) A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0 A 3.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所示，则点M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 D -1 a 0,b 0,c 0 热身运动 热身运动 4、如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ） B 5如图，已知 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） 图像的顶点P的横坐标是4， 图像交x轴于点A(m，0)和点 B，且m4，那么AB的长是 （ ） A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m C x y O B P A 热身运动 6、(山西省)二次函数y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值 y＜0时，对应的x取值范围 是 . -3＜x＜1 -3 １ -3 . 7、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0) C 8、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 当x= 1时,y=a+b+c 当x=-1时,y=a-b+c a 0,b 0,c0 x=- b/2a=-1 9.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水流落地点B离墙的距离OB是 ( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 B O ①抛物线顶点M（1,403) 与y轴交点A(0.10) ②求得抛物线解析式; ③求出抛物线与x轴的交点; 例、 如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。 （1）求抛物线的解析式； 解：令y=0，则 –x+3=0，x=3， ∴B（3，0）， 令x=0， 则y=3， ∴C（0，3）， b=2 c=3 ｛ 解得 -9+3b+c=0 c=3 ｛ 得 ∴ y= -x2+2x+3 （3，0） （0，3） x y o A B C 例、如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积； （3，0） （0，3） B C D x y o A E （1，4） （1，0） （-1，0） 解：S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OEDC+S △EBD =9 = AO · OC + （OC+ED） · OE+ EB · ED = × 1×3+ × （3+4） × 1+ × 3-1 ×4 例、如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。 （4）第（3）题改为在直线y= -x+3上是否存在点P，使S△PAC= S △PAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。答案一样吗？ （3，0） （0，3） x y o A B C P （3）若点P在