九年级上第二章二次函数复习课件（公开课）.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 二次函数复习课 一、二次函数的定义 1.定义：一般地,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. 2.定义要点: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 2.（09烟台）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐系内的图象大致为（ ） 12999数学网 12999数学网 12999数学网 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 二次函数复习课 欢迎指导! 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1.下列函数中,哪些是二次函数? 做一做: 是 不是 是 是 不是 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ ① ② 由①，得： 由②，得： ∴ 解：根据题意，得 -1 . _______ ) 2 1 ( 1 2 2 = - = + + k x k y k k 则 是二次函数， 函数 2. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： ①a 0; ②c 0; ③b2 - 4ac 0; ④ b 0; x y O 二、抛物线与a，b ，c 小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴; 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 做一做: 1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 x o y D 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴. 第（1）问：给出四个结论：①a0；②b0;③c0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是 .  第（2）问：给出四个结论：①abc0；②2a+b0;③a+c=1;④a1.其中正确的结论的序号是_______. 思路点拨： 本题考查同学们的识图能力. 第（2）问要求我们具有一定推理能力. 由（1）知a＞0，b＜0，c＜0；∴abc＞0； 又对称轴 ＜1， ∴2a+b ＞ 0； ∵（-1，2），（1，0）在抛物线上， 代入解析式得 ①+②得a+c=1，得a=1-c，∵c ＜ 0∴1-c ＞ 1，即a ＞ 1. 第（1）问中观察函数图像得： 图像开口向上决定a＞0； 对称轴 ＞0，可得b＜0； x=0时， y＜0，即c ＜0； 由x=1时，y=0，得a+b+c=0. ①④ ②③④ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ A B C D 1.下列各图中可能是函数 与 ( )的图象的是( ) 小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的正负性，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象 思维拓展 √ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　） x y o x y o x y o x y o (C) (D) (B) (A) C 变式1： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1 O x y y x O y x O B． C． y x O A． y x O D． D 变式2： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 三、抛物线的平移 二次函数y=ax2、y=a（x+m）2、y=a（x+m）2+k的平移规律 m决定左右平移，k 决定上下平移 口诀：左右平移在括号，上下平移在末梢； 左上“+”，右下“-” Y=（x-4）2+5是由哪条抛物线经怎样平移得到？ Y=x2-8x+21是由哪条抛物线经怎样平移得到的？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1、(09年上海市)将抛物线 向上平移一个单位后，得到新的抛物线， 那么新的抛物线的表达式是 （ ） 2.（09年鄂州)把抛物线 的