交集与并集2 [高中数学 教学教案 PPT课件].ppt

10 1.3 交集、并集 * * 上杭二中 曾庆华 上杭二中 曾庆华 上杭二中 曾庆华 一、交集 1．交集的定义 2．交集的性质 3．各图中的A∩B 二、并集 1．并集的定义 2．并集的性质 3．各图中的A∪B 结束 一、交集 1 交集的定义 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x∣x∈A,且x∈B } ． A B A∩B 返回 2 交集的性质 （1）（A∩B）? A， （A∩B）? B 返回 （2）A∩A=A （3）A∩Ф =Ф （4）A∩B=B∩A 3 试讨论下列各图中的交集 B A A B A（B） A B A∩B A B 返回 二 、并集 1 并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B } ． A B 返回 二 、并集 1 并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B } ． A B A∪B 返回 2 并集的性质 （1）（A∪B）? A， （A∪B）? B 返回 （2）A∪A=A （3）A∩Ф =Ф （4）A∪B=B∪A 3 试讨论下列各图中的并集 B A A B A（B） A B A∪B A B 返回 例1 设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x＜ 3}，求A∩B． 解： A∩B={x∣x＞－2} ∩ {x∣x＜ 3} －2 3 ={x∣－2＜x＜3} 例2 设A= {x∣x是等腰三角形}，B= {x∣x是直角三角形}，求A∩B． 解： A∩B={x∣x是等腰三角形}∩{x∣x是直角三角形} ={x∣x是等腰直角三角形} 例3 设A= {4，5，6，8}，B= {3，5，7，8}，求A∪B． 解： A∪B={4，5，6，8} ∪ {3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8} 集合中的元素是没有重复现象的，两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，本例结果不要写成A∪B={3，4，5，6，7，8} 例4 设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∪B． 解： A∪B={x∣x是锐三角形}∩{x∣x是钝角三角形} ={x∣x是斜三角形} 例5 设A= {x∣－1＜ x＜2}，B= {x∣1＜x＜ 3}，求A∪B． 解： A∪B={x∣－1＜ x＜2} ∪ {x∣1＜ x＜ 3} ={x∣－1＜ x＜3}