人教版八年级数学同步授课课件第十一章++三角形（共68张PPT）.pptx

第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边课前预习1.图中三角形的个数有　 　个．82.三角形按边可分为（　　）A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形B．直角三角形，不等边三角形C．等腰三角形，不等边三角形D．等腰三角形，等边三角形3.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，4CB课堂精讲知识点1.三角形的有关概念（1）定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.有关概念及其表示方法．如下图所示，线段AB，AC，BC叫做△ABC的三条边，点A，B，C叫做△ABC的三个顶点．∠A，∠B，∠C叫做△ABC的三个内角，简称三角形的角，顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.拓展：数三角形个数的方法：①按图形形成的过程（即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数）．②按大小顺序．③可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数．④先固定一个顶点，变换另两个顶点来数．课堂精讲【例1】如图，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．解析：此题主要考查了三角形的定义，根据三条线段，两两相交在一起所构成的一个密闭的平面图形叫做三角形得出所有三角形是解题关键．解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，△OBC；以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC．变式拓展1.数一数图中共有　个三角形．12课堂精讲知识点2 三角形的分类（1）按边的相等关系分类：三角形 （2）按角的大小分类： 三角形 提示：(1)等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形．(2)不等边三角形是指三条边都不相等的三角形．无论按哪一标准对三角形进行分类，原则都是不重不漏。【例2】至少有两边相等的三角形是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形解析：本题需要分类讨论：两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；当有三边相等时，该三角形是等边三角形．等边三角形是一特殊的等腰三角形．本题中三角形的分类是： ．答案：B变式拓展2.一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是　度；按角分类，这个三角形是 三角形．65锐角课堂精讲知识点3 三角形的三边关系（1）三边关系的性质：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边．三角形的三边关系反映了任意三角形边的限制关系，（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；否则不能组成三角形，已知三角形两边长，求第三边长的取值范围，注意：(1)这里的“两边”指的是任意的两边．(2)三角形的三边关系的依据是“两点之间，线段最短”．【例3】下列线段能构成三角形的是（　　）A．2，2，4 B．3，4，5C．1，2，3 D．2，3，6解析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．A.2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B.3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C.1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D.2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．答案：B变式拓展3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．10 C．11 D．12B随堂检测1.如图中三角形的个数是（　　）　A．6 B．7 C．8 D．9C2.有长度分别为1，3，5和7的4条线段，选择其中3条首尾连接构成三角形，则可以构成不同的三角形的个数是（　　）　A．4 B．3 C．2 D．13.如图中的三角形的个数是 个．D9锐角4.如图的三角形，按角的大小分类是　三角形，按边的长短分类是　三角形．5.三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是　．6.等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　．等腰3.5＜x＜5.51511.1.2-11.1.3三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性课前预习1.三角形的角平分线是（　　）A．直线B．线段C．射线D．三种情况都可能2.不一定在三角形内部的线段是（　　）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线3.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（　　）A．角平分线B．中位线C．高D．中线BCD4.下列图形中，（　　）具有稳定性．A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形D课堂精讲知识点1.三角形的高、中线、角平分线（1）三角形的高：从三角形的一个顶