分形分析在地球物理数据处理中的应用.pdfVIP

历彳；刀／ ／形 维普资讯 1995年 6月 国外地质勘探技术 n ， 的确定办法，并通过理论模型上 的应用进行验证．同时介绍 预测 了分形分析在地球物理数 据处理中的应用及其发展． 根据 Shanonon采榉定理。假设所研 一 、 月口 吾 究 区域上物理场的最小渡长是 ，则只 分形理论 由 Mandelbrot于 1962年提 要 以边长为 的规则网采样 的点数 Ⅳ满 出．由于分形上量度不变性，分形统计可 足 ： 用在 看似无 序 的物 理现象 中寻找规 律性 2V~ 7[- ／i (1) (有序 性)。随着他 的专 著 《TheFractal 即可 由规则网的测量数据来恢复原物 Geometry0，Nature)于 1982年 发 表 以 理场特征．这种规则网点分布 的分形维教 来，分形 已在许多学科，如地理学 地质 是 2．对于已经存在的测点或数据分布情 学、地震学 、生物学 医学、气象科学、 况， 目前没有任何方法能够使插值 网格后 物理 学和社会科 学等领域得到广泛应 用． 的结果完全代表原始数据所代表 的物理 彳 不过 ，只是近几年才在不规则网 (或称 ： 场，这是因为我们对物理场 的波谱不可能 随机 网、随机分布的测站 系统) 的数据处 事先予以知道 。已经存在的测点或数据分 教 理中加 以应 用．本文主要介绍分形分析在 布 的分形 维数 (简称分维)不会 大于 2。 气象预报和地球物理学 中不规则 网位场数 不规则网点的分维通常小于 2． 据网格化处理上的应用。所介绍 的分形分 对于小于 2的分形维’晴况，测 网比较 她 第 析方法同样适合其他地球物理方法及地球 稀疏，或者是对场的采样不充分，采样不 埔 化学等的不规则网数据处理． 满足 (1)式要求．在这种情况下。对观测 的物理场进行插值，不可避免地要引入一 二、不规则网的分形分析 些假频干扰． 为 了进行物理场或现象 的预剥研 究， 通过对 随机撒点的分维研究知道，在 并作进一步 的数据处理，人们通常要对不 某空间范围内。分维是 2的髓机点的数量 规则 网络系统上观测 的物理场数据进行网 具有一个范围，在该范围内点的分布是欧 格化处理 ．为保证预测的准确性，网格化 几里德分布，使其保持欧氏分布的最小点 处理也就是插值处理之后的网格数据应能 间距