中考数学第一轮专题复习教案3.doc

第三章方程（组）与中考 中考要求及命题趋势 应试对策 第一讲 一元一次方程及应用 【课前热身】 1．在等式的两边同时 ，得到. 2．方程的根是 . 3．的5倍比的2倍大12可列方程为 . 4．写一个以为解的方程 . 5．如果是方程的根，则的值是 . 6．如果方程是一元一次方程，则 . 【大纲要求】 （1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 【知识点回顾】 知识点1：一元一次方程的定义1的方程。这样的方程叫做一元一次方程．它的标准形式是：ax+b=0 （a≠0）它的最简形式是：ax=b （a≠0） １（2009年郴州市）方程的解是______________． 2.(2009年安顺)已知关于的方程的解是，则的值是__________。 答案：1. 2. 2 知识点2：一元一次方程的解法 解方程是指求出方程 的解的过程 等式性质: 性质1： 　　等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等。 若a=b 那么有a+c=b+c 性质2： 　　等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等 若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （c≠0） 性质3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等 若a=b 那么有ac=b×c 或(c次根号a)=(c次根号b) 性质4： 　　等式具有传递性。 若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an-1=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an 1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项 合并同类项 把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 系数化1 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 例解方程：－=1－ 思路点拨：本题的特征是含有分母，应先去分母，即方程两边同时乘以分母的最小公倍数。 解：去分母，得12（－）=12（1－） 即3（5x+1）－2(2x－1)=12－(3－x) 去括号，得15x+3－4x+2=12－3+x 移项，得15x－4x－x=12－3－3－2 合并同类项，得10x=4 系数化为1，得x=知识点3：一元一次方程的应用。 （2）寻找等量关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 （3）列方程列 方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 （4）解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。 （5）写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 应用题的常见类型【见一元一次方程方程应用题归类分析】 （1）、和差倍分问题（2）、行积问题（3）、行程问题（4）、劳力调配问题（5）、工程问题（6）、利率问题（7）、数字问题 例：为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 分析：本题是考查两个量的问题，悠方程来解类似的题目，需先设出一个未知数，根据条件用未知数把另一个未知数表示出，最后找相等关系，列出方程即可。 解：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶． 依题意，得． 解得：．（瓶）． 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．（2010江西）剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示： 某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？ 老式剃须刀 新式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5(元/把) 1 (元/把) 0.55(元/片) 成本 2 (元/把) 5 (元/把) 0.05(元/片) 【关键词】一元一次方程的应用【答案】解：设这段时间内乙厂家销售了X把刀架. 依题意，得 解得ｘ=400 销售出的刀片数=50×400=20000（片） 答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b