一元一次方程例题讲解及答案.doc

一元一次方程 课标要求：1．解一元一次方程及其解的意义. 2．理解方程变形的基本原理，能在解方程中正确应用. 3．掌握一元一次方程中移项、系数化为1等基本步骤，会解一元一次方程， 并会对方程的解进行检验. 4．能根据具体情境中的数量关系，列出方程，解决简单的实际问题. 中招考点 一元一次方程概念及解法，一元一次方程的应用，能利用一元一次方程解决生活中的实际问题. 典型例题 例1解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 . 说明：注意在解方程过程中正确进行有理数及整式的运算，步骤不宜过于简单. 例2 已知是关于的方程的解，求的值. 分析：本题已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样，先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将代入原方程，转化为关于的方程求解. 解1 解关于的方程： . . . 因为已知方程的解是,所以,即. 解2 因为是方程的解，所以 . 解这个方程，得 . 例3 列方程求下列问题的解： （1）甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时.乙车速度是40千米/小时.若甲车先开1小时，问乙车开出多少时间后两车相遇？ （2）小陈和老师一起整理了一篇教学材料，准备打印成稿.按篇幅估计老师单独打字需4个小时，小陈单独打字需6个小时，后来小陈先打了一个小时后，老师开始一起打.问还需多少小时完成？ 分析：方程是刻画现实世界数量之间相等关系的一个重要数学模型，通过对实际问题中数量关系的分析，列出相关的代数式，进而建立方程，可以把复杂的实际问题转化为纯数学问题来解决.这一过程的关键是要透过纷繁多变的问题的表象，抓住数量关系的实质，抽象为数学问题.因此，常有面目迥异的情形，在学习中我们不能机械地记忆、套用某些题型而忽略了问题的本质. 像上述两个问题，不论是甲、乙两车还是师、生两人，主要的等量关系都是两个对象所完成数量的和等于总量，而其中一个对象所完成的数量又分为两???分；前一小时的和后来的. 请同学们注意强化训练第8题两个问题中数量关系和解法的比较. 解：（1） 设乙车开出小时后两车相遇，根据题意，得 . 解这个方程得 . 经检验，符合题意. 答 乙车开出3小时两车相遇. （2）设老师开始打字后还需x小时完成，根据题意，得 解这个方程得 答 老师开始打字后还需要2个小时完成. 强化训练1．选择题 （1）下列方程变形正确的是（ ）. A.由得 B. 由得 C.由得 D. 由得 （2）下列方程后所列出的解不正确的是（ ）. A. B. C. D. （3）方程的解是（ ）. A.7 B. C.3 D.7或3 （4）一种书包经两次降价10%，现在售价元，则原售价为（ ）元. A. B. C. D. 2．填空题 （1）若关于的方程的解是，则_________. （2）当时，代数式与的值相等. 3．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 4．当时，代数式的值是12，求当时，这个代数式的值. 5．初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？ 6．请你编制一道关于的方程，形如，使它的解在1到2之间. 7．已知,当时，.求当时，的值. 8．应用方程解下列问题： （1）某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务，在装配了三分之一后，改进操作技术，功效提高了一倍，结果提前一周半完成任务.求这次任务需装配的机床总台数. （2）某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶住B地，实际上他乘小货车行了三分之一路后改乘出租车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达.已知小货车的车速是36千米/小时，求两地间的路程. 一元一次方程参考答案 1.（1）C （2）C （3）D （4）B 2.（1）6 （2） 3.（1）（2） （3） （4） （5） （6） 4. （提示：先求得） 5.两副乒乓球拍价值58元 6. 略（提示：本题解答不唯一，任取符合条件的一个根，如,代入原方程，即能得到一个对应的m的值） 7. （提示：将已知条件代入后可求得