人教版数学必修二：2.两直线的位置关系.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 2两直线mx＋4y－2=0与2x－5y＋n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m－n＋p的值为 （ ） A．24 B．20 C．0 D．－4 （2）已知直线y=－x－和直线y=x－m平行，则m的值为 （ ） A．－1或3 B．1或－3 C． 3 D．－1 （3）点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（ ） A．（-6，8） B．（-8，-6） C．（-6，-8） D．（ 6，8） （4）若直线y=kx＋3与y= x－5的交点在直线y=x上，则k= ． （5）过点P（－2，1）且到原点距离最远的直线l 的方程是 ． [例2] 过P的直线l绕P点逆时针旋转α角（0＜α＜90°）后得到直线y轴，将y轴绕P点再逆时针旋转β角（0＜β＜90°）后得到直线l′：2x＋y－1=0，且cosα=sinβ，求直线l的方程。 [例3]△ABC中，AB=BC，∠B=90°，M为BC的中点，BN⊥AM交AC于N，用解析法求证：∠CMN=∠BMA [例4] 两条平行直线分别过点P（－2，－2），Q（1，3），它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕着P、Q旋转并且保持互相平行。 求d的变化范围； 用d表示这两条直线的斜率； 当d取最大值时，求两条直线的方程。 【课内练习】 1．若直线5x＋4y=2m＋1与直线2x＋3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＜2 B．m ＞ C．m＜－ D．－＜m＜2 2．已知点P（－1，2）在直线l上的射影为点Q（1，－3），则直线l的方程为（ ） A．2y＋5x＋1=0 B．5y－2x＋17=0 C．5y＋2x－8=0 D．2y－5x＋11=0 3．已知直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0相互平行，则它们之间的距离是 （ ） A．4 B． C． D． 4．△ABC的三边a、b、c分别对应角A、B、C，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则两直线l1：xsin2A+ysinA=a与直线l2：xsin2B+ysinC=c的位置关系是（ ） A．不垂直的相交 B．平行 C．垂直相交 D．重合 5．直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为 ． 6．直线l1：2x-5y+20=0和l2：mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为 ． 7．已知直线l经过点P（1，2），且与A（2，3）和B（4，－5）的距离均为d，则d的值为 ． 8．三条直线l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能构成三角形，求实数a的取值范围。 9．过P（0，1）作直线l，交直线l1：x-3y+10=0于点A，交直线l2：2x+y-8=0于点B．若点P平分线段AB，试求直线l的方程。 10．已知函数y=k∣x∣及y=x＋k（k＞0且k≠1） 求两函数图象的交点坐标； 若两函数图象能围成三角形，求k 的取值范围； 在（2）的条件下，求围成三角形的面积。 11．直线 B．－2 C．或－2 D．或±2 3．如果点（5，b）在两条平行直线6x－8y＋1=0及3x－4y＋5=0之间，则b应取的整数值是 （ ） A．－4 B．4 C．－5 D．5 4．与直线2x－y＋3=0垂直，且在x 轴上的截距比在y轴上的截距大2的直线方程是 ． 5．函数y=＋的最小值是 . 6．已知点B（－1，2），在第二象限的∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为－1和－7，求∠ABC的平分线的方程． 7．在直线2x－y－4=0上求一点P，使它到两定点A（4， 1）、B（3，－4）距离之差最大． 8．已知点P（a，b）在x、y轴上的射影分别为点A、B， （1）求直线AB的方程； （2）求过点P且平行于AB的直线l的方程； （3）求过点P且垂直于AB的直线m的方程． B组 1．若A={（x,y)|,x,y∈R},B={(x,y)|4x＋ay=16,x,y∈R},若A∩B=φ，则实数a的值为 （ ） A．－ B．4 C． D．－或4 2．直线y＋（m2－2）x＋1=0与直线y－x＋m=0有公共点，则