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探索三角形的相似条件 （第一课时） 教材：初中数学八年级下第四章 一、说教材 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件》第一课时。从教材知识体系上看，相似三角形是对全等三角形内容的进一步拓广和发展,是学习解直角三角形和圆的基础，起到了承上启下的作用。从所属章节内容结构上看，相似三角形紧接着相似多边形之后，且是相似多边形的下位概念，探索相似三角形的判定条件可使得学生体验数学的一般到特殊、类比、由繁到简的思想，并进一步提高解决问题的能力，提高应用数学意识和合作交流的能力。 二、说教学目标 （一）知识目标 1、经历两个三角形相似条件的探索过程,掌握三角形相似的判定方法1。 2、能够运用相似三角形的判定方法1来证明及计算。 （二）能力目标 1、通过亲身体会得出相似三角形的判定方法,培养学生的动手能力。 2、利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明,训练学生的灵活运用能力。 3、通过运用三角形相似的条件解决简单的问题,进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 情感与价值观目标 经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理能力,并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法,进一步领悟类比的思想方法。 三、说教学重、难点 1、教学重点：相似三角形的判定条件以及推导过程,并会用判定方法来证明和计算。 2、教学难点：判定方法的运用 四、说教法与学法 教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。把探索三角形相似的条件作为主线，训练学生思维，以探索—总结—运用法为教学程序，在充分尊重教材的前提下，融教材练习、做一做于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握三角形相似的判定方法1创造了有利条件。教学中积极利用多媒体课件，充分发挥学生主体性和教师主导辅助 作用。整个教学过程中教师通过提问、观察、思考、讨论，充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维，主动学习的学习状态。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，引导学生体会知识的发生发展过程，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，充分体现学生的主动性原则，使学生真正成为学习的主体。 五、教具、学具准备 利用多媒体，增强教学的直观性、实效性，能激发学生的学习兴趣，又可增大课堂容量。学生每人准备量角器、直尺。 六、说教学过程 （一）提出问题，创设情景 1、小王师傅是数学玩具厂的质检员，他要对某种三角形的文具进行检验（如图）。试问：他至少要测量多少个数据，才能确认该文具合格（和模具一样）？说明你的理由 这两个三角形全等吗？你是怎样判断的？ 判定两个三角形全等有那些方法? 设计这个情景的目的在于，复习旧知，引出新知。 2、现在小王师傅想制作一个该文具的广告模型（放大若干倍） （1）广告模型与合格的文具相似吗？它们的边角有什么关系？ （2）这个广告模型跟合格的文具相似应当满足什么条件？举例说明。上述条件能否减少？ 设计这个情景，是为了说明在判定三角形相似时，可以从定义上判定，也可减少条件——即本节课我们要学习的三角形相似的判定条件1，从而达到设疑的目的。 3、（1）一个角对应相等的两个三角形相似吗？举例说明。 （2）两个角对应相等呢？ 那么,相似三角形应该如何判断呢? 设计此问题的目的一是激发学生的探究欲望,引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“怎样判断两个三角形相似” 的问题;二是培养学生用类比的思想联想相似三角形的判定方法，从而初步得到一些感性的认识;三是培养学生在解决问题时，可先由简单问题入手，逐步深入，层层论证，最终得出正确结论的学习方法。 （二）动手操作，探究新知 1、动手试一试 在这个环节里，我设计了让学生实际操作、直观发现、引导提问等活动。 （1）画一个△ ABC,使得∠BAC=60度,与同伴交流,你们所画的三角形相似吗? （2）与同伴合作，一人画△ ABC，另一人画△A1B1C1 ，使得∠A和∠A1 都等于给定的∠α， ∠B和∠B1都等于给定的∠β。 思考： ①∠C和∠C1相等吗？ ②边的比 ,相等吗 ③这样的两个三角形相似吗？ 改变∠α、∠β的大小,再试一试。 判定方法的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过学生动手按不同的条件画三角形，然后同学之间互相比对所画的三角形，根据比对情况讨论、交流并回答所提出的问题，使学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。在学生动手操作前我先鼓励学生想像