数学教学案例——角的度量.docVIP

教学案例 义务教育课程标准实验教科书第七册 角 的 度 量 济南汇文实验学校 曹琳 案例描述：对于角的度量，学生普遍感到较难掌握，往往不明白为什么用这样的工具测量、不明白为什么指到刻度几就是多少度，尤其是难以判断测量时该根据哪圈的刻度得出正确的测量结果，遇到变换开口方向的角时，这种情况更为突出。我们对出现这种现象的原因进行了分析，认为主要是：量角器的结构较复杂，学生不明白其使用原理，更难以将角的涵义与工具形成的原理，以及建立在这种原理基础上测量方法沟通起来。这一段简要说明难的表现是什么？如对不齐、读错数。为什么难？不理解量角器的原理和结构，当然难以使用。这样后面就能较清晰的阐述我们的设想：教材普遍的追求是学会使用量角器。我们的目标变了：在量角的过程中创造量角器。这样，主产品是创造一个工具，副产品是使用这个工具。而前者的教育功能就强大的多。 著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。” 生说 师：究竟对不对呢？光考看不行，量量行吗？二年级时咱们都学过用三角板量角，记得吗？谁来试试？ 生试（边放边说方法） 师：他是用三角板上的直角量的，发现角1和角2都比一个直角多，能明显看出谁大吗？（不能）不过他给我们提供了一种思路：既然能用直角作标准量，那用这个角（60度）作标准行吗？咱试试。 师生合作测量，发现角1、角2中含有标准角的个数都是2个多。 师：谁大呢？（不明显）还能用哪个角量？（最小的角） 那咱都用最小的角作标准，小组合作，看哪组最先得出结果。 小组活动 汇报：角1里有5个小角，角2里有5个多，所以角2大。 （从学生已有的知识经验入手，寻找知识的生长点。学生在二年级的学习中已有用三角板上的直角作为标准量角的经验。课的伊始，我们就充分利用这种经验作为探究的起点。在用直角为标准比较角1、角2大小中，发现这种标准不合适，自然推进到既然可以用直角做标准，那用60度、30度的角同样可以作为标准角。在用三角板量角的过程中，学生所用的测量方法就是：点对点、边对边，这种方法也是从学生以前用直角进行测量的经验中迁移而来的。在学生充分地操作、感知中，初步体会标准单位越小，度量的结果越精确。） 粘成工具 师：那再量时就用这个小角作标准吧。不过这些三角板是一个一个散着的，每次拼挺麻烦，而且一碰就乱，怎么办呢？ 生：把它们粘起来。 师：哦，你的意思是把这些小角拼好，再用胶带粘起来。 教师示范后，小组活动粘成工具。 认识新形成的工具。 师：一起看看：这是什么？（顶点）是6个小角共同的顶点，把它叫做工具的中心点。那怎样放？（中心点对顶点，边对边） （学生觉得用量角器量角之所以难，很大的原因在于他们不知道怎样放置量角器，更不明白为什么要这样放。本节课上学生经历了用单个的小角进行测量的过程，感受到测量的方法，更领悟了其实角的大小并不那么难量，像测量长度、面积一样，也是看里面含有几个测量标准。这里我们只是为了使用起来方便粘成一个新工具，对于它学生虽然新奇，但已经不陌生了，之前的测量经验使他们快速适应了新工具的使用方法。就在学生的亲身感受、大胆猜测、主动参与下，量角的一个难点就这样突破了。） 标数 师：量角时一个一个数含有多少个小角多麻烦啊，要是能看到这条边马上知道是几个就好了，有办法吗？（标上数。从右数起。） 小组标数，并用标好的工具进行量角。练习中出现一个开口向左的。 B AO 师：要是也能一下读出多好啊！（再标一圈） 这样工具上就有两个0了，读数时可得注意啊！ 专项练习：给出几个开口方向不同的角 巩固读数方法。 （正确的读出刻度是角的度量这部分内容的又一难点，有的学生能够正确的放置量角器，但是面对量角器上的两圈刻度不知所措。本节课上我先让学生用标有一圈刻度的工具测量开口向左的角。这里有一部分学生虽然看到角的另一条边对着的是4，但由于标准角大，他们意识到这里应该是含有2个标准角，故写2，并给出解释：这个角可以看作从得从OA边开始旋转至OB边停止，所以应从左边开始数，而数字是从右边开始标的。为了使用的方便，可以再从左起标数，工具进一步被改良。改良的初衷学生明白了，使用起来自然得心应手了。） 缩小单位 这个呢？（不到一个）那又是多大呢？看来用这个小角作标准又太大了，不够精确了，怎么办？（得把标准分得再小一点）电脑演示：角越来越小，形成量角器。 （由于标准大测量结果不精确的经验，学生无论在本节开始还是在以前的学习生活中都有所体会，这里也是一种经验的迁移，通过电脑课件的演示把量角工具进一步细化、精致，就演变成了量角器。） 案例反思： 《角的度量》是人教版第七册 教学中力求体现知识迁移的作用，为学生的学习奠定坚实的认知基础。 学生在前面学习中已有