实验4投入产出分析.pptVIP

(一) 实验目的 1．复习向量和矩阵的运算、线性方程组的求解等知识； 2．了解线性代数在经济分析方面的应用； 3．掌握使用Matlab软件的矩阵基本运算命令。 (二) 研究问题 以煤矿、电厂、铁路作为一个经济系统，在已知直接消耗矩阵A（各列是某企业单位价值产值时，需直接消耗的各企业的价值, 见后面表 ）和这星期外部需求 Y=[50000,25000,30000]T 的条件下如何确定： 企业1元产值时，需直接消耗的各企业的价值表 (1)这三个企业的在这星期各应生产总产值X, 才能满足内外需求; (2)各企业间的消耗需求C和新创价值Z; (3)完全消耗矩阵B; (4)若外部需求Y三周内有平均增长率r， 那么总产值X的平均增长率R是多少？ 其中, 以后三周外部需求增长率 r=[0.15,0.03,0.12]T . (三) 数学模型 设煤矿、电厂、铁路在这星期生产总产值分别为 ,新创产值分别为 ,则有 1．分配平衡方程组 中间产品(系统内各企业的消耗) +最终产品(外部需求)=总产品 2．消耗平衡方程组 对系统内各企业产品的消耗 +新创产值=总产值 即 , 或 其中, Z=[ ]T. 3.各企业间的消耗需求(投入产出矩阵)C. 4.完全消耗矩阵 完全消耗矩阵是指企业生产单位产值的产品而对其他某一企业产品的总消耗值. 与直接消耗矩阵 对比 的意义: 生产第j种单位产值需消耗第i种产品价值; 的意义: 生产第j种单位产值需完全消耗第i种产品价值. 它们之间有密切的关系, 如 一般地, 即 B=A+BA , 或 B=A(E-A)-1=[E-(E-A)](E-A)-1 =(E-A)-1-E. (四) 实验过程 输入A=(…), Y=(…), r=(…)后, 进行如下计算: 1. E=eye(3)；M=inv(E-A); 总产值X=M*Y; 2. 投入产出矩阵C=A*diag(X); I=ones(3,1); 新创价值 Z=(E-A’)I.*X; 3. 完全消耗矩阵 B=M-E; 4. 外部需求增长率 d=I+r ; 三周后外部需求 Y3=d.^3.*Y; 总产值 X3=M*Y3; 总产值平均增长率 R=(X3./X).^(1/3)-I. (五) 结果分析 根据实验得到的数据进行分析，解答所研究的问题.  实验项目4: 投入产出分析 P73 第2题的(1)和(2). 实验4 投入产出分析 0.10 0.10 0.35 铁路 0.10 0.05 0.25 电 0.45 0.40 0 煤 铁路 电 煤 产品 消耗 即 AX+Y=X , 或 (E-A)X=Y 其中, E是单位矩阵, A是直接消耗矩阵, X=[ ]T, Y=[ ]T=[50000,25000,30000]T . 实验4 投入产出分析