2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(理).docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷（）5页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么　　　P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　Pn（）=knPk（1－P）n－k R为半径的球的体积V=πR3. 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+= （A）1+2i （B）1－2i （C）－1 （D）3 （2）m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的 （A） （B） （C） （D） （3）O1:x2+y2－2x=0O2:x2+y2－4y=0 （A） （B） （C） （D） （4）y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 （A） （B） （C） （D） （5）服从正态分布N（3,2）,P（3＝ （A） （B） （C） （D） （6）R上的函数f（x）x1,x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1, （A）f（x） （B）f（x） （C） f（x）+1 （D）f（x）+1 （7）P1（－1,2）,P2（5,6）x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 （A） （B） （C） （D） （8）（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx（k0）,e=,则双曲线方程为 （A）－=1 （） （C） （D） （9）9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的 正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体 积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关 系中正确的是 （A）V1 （B） V2 （C）V1 V2 （D）V1 V2 （10）f（x）=（） （A）[－] （B）[－1,0] C）[－] D）[－] 6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上 （11）设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则（AB）= . （12）已知函数f（x）=x=0处连续，则 . （13）（a0） . （14）Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=－8,S9=－9,S16= . （15）直线l与圆x2+y2+2x－4y+a=0（a3）A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 . （16）4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要 在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则 每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）. 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值. （18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.） 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求： （Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率； （Ⅱ）比赛停止时已打局数的分别列与期望E. （19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.） 如题（19）图，在△ABC中，B=,AC=,D、E两点分别在AB、AC上.使 ,DE=3.现将△ABC沿DE折成直二角角，求： （Ⅰ）异面直