信号与系统(第章)上册课后习题答案（PPT 精品）详解.ppt

重点研究: 确定性信号作用下的集总参数线性时不 变系统 。 §1.8??系统分析方法 系统分析的过程： 建立数学模型→用数学方法去处理→给出物理解释 着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况； 输入??输出描述法： 状态变量描述法： 一.建立系统模型的两种方法 不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量，如电容电压 或电感电流 的变化情况。 单输入单输出系统； 列写一元 n 阶微分方程。 研究多输入/多输出系统； 列写 n 个一阶微分方程。 二. 数学模型的求解方法 1.时域分析 2.变换域分析 傅里叶变换——FT 拉普拉斯变换——LT l ●卷积积分（或卷积和）法 z 变换——ZT 离散傅里叶变换——DFT 离散沃尔什变换——DWT * a0 一．系统的定义和表示 系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换 器、处理器。 系统模型：系统物理特性的数学抽象。 系统模型的表示： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象。 方框图：形象地表示其功能。 二．描述系统的基本单元方框图 1.加法器 2.乘法器 3.标量乘法器（数乘，比例） 4.微分器 5.积分器 6.延时器 基本元件1 3.标量乘法器（数乘器，比例器） 2.乘法器 1.加法器 注意: 与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。 4.微分器 5.积分器 基本元件2 例题:习题1-19-(1) 解: 选中间变量 ,使得 即 方框图为: 得: 将 代入方程得: 所求方框图为: 三．系统的分类 1．连续时间系统与离散时间系统 a.定义 连续时间系统：输入信号与输出信号都连续，并且其内部也未转换为离散信号。 离散时间系统：输入信号与输出信号都离散。 混合系统：连续系统与离散系统组合运用 b.数学模型 连续时间系统：微分方程 离散时间系统：差分方程 2．即时系统与动态系统 a.定义 即时系统（无记忆系统）： 系统的输出只由相同时刻的激励信号决 定，而与过去的工作状态无关。 动态系统（记忆系统）： 系统的输出信号不仅与同时刻的激励信 号有关，还与它过去的工作状态有关。 b.数学模型 即时系统（无记忆系统）：代数方程 动态系统（记忆系统）：微分方程或差分方程  3．集总参数系统与分布参数系统 a.定义 集总参数系统：只由集总参数元件组成 分布参数系统：含有分布参数元件 b.数学模型 集总参数系统：常微分方程（t) 分布参数系统：偏常微分方程（t,x,y,z) 4．线性系统与非线性系统 a.定义 线性系统：即具有叠加性又具有均匀性 非线性系统：不具有叠加性或均匀性 b.数学模型 线性系统：线性方程 非线性系统：非线性方程 5．时变系统与时不变系统 a.定义 时变系统：系统的参数随时间变化 时不变系统：系统的参数不随时间变化 b.数学模型 时变系统：变系数方程 时不变系统：常系数方程 6．可逆系统与不可逆系统 可逆系统：e(t)不同，r(t)不同 例：r(t)=5e(t) 不可逆系统：e(t)不同，r(t)相同 例：r(t)=e2(t) 7.因果系统与非因果系统 因果系统：系统在t0时刻的响应只与t= t0和tt0时刻的输入有关 非因果系统：系统在t0时刻的响应与tt0时刻的输入有关。 判断方法 输出不超前于输入 现在的响应=现在的激励+以前的激励 所以该系统为因果系统。 未来的激励 所以该系统为非因果系统。 例题 1.实际的物理可实现系统均为因果系统 2.因果信号 表示为： 非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。 若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。 t = 0接入系统的信号称为因果信号。 8．稳定系统与非稳定系统 多种定义形式 稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。 §1.7?线性时不变系统 线性特性 时不变特性 线性时不变系统的微分特性 因果性 一．线性特性 线性: 叠加性： 均匀性(齐次性)： 1.定义 指均匀性，叠加性。 线性特性 先线性运算，再经系统 2.?判断方法 若 则系统 是线性系统,否则是非线性系统。 先经系统，再线性运算 = 例 判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统? 分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明： 所以此系统为非线性系统。 请看下面证明过程 系统不满足均匀性 系统不具有叠加性 证明均匀性 设信号e(t)作用于系统