[数学]13函数的单调性wenwen.ppt

若函数的图象（从左到右看）总是上升的， 随着x的增大,相应的y值也随着增大， 则称函数区间D上是增函数，区间D称为 函数的单调增区间； 若函数的图象（从左到右看）总是下降的， 随着x的增大，相应的y值反而随着减小， 则称函数在区间D上是减函数， 区间D称为函数的单调减区间； * 主页 蓝蓝的天空, 轻轻的云彩, 那里有我们的理想和梦幻…… 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 10 8 6 4 2 -2 0 θ/oC t/h y＝f(x)，x∈[0，24] 说出气温有什么样的变化趋势? 下图是临沂市 (2013年1月1日）一天24小时内气温随时间变化的规律. 观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ x y 从左至右图象呈______趋势. 上升 x y y=x+1 x y 观察第一组函数图象，指出其变化趋势. O O O 1 1 1 1 1 1 直观图像 y=-x+1 x y 从左至右图象呈______趋势. 下降 x y x y 观察第二组函数图象，指出其变化趋势. O O O 1 1 1 1 1 1 x y y=x2 y 从左至右图象呈______________趋势. 局部上升或下降　　　　 观察第三组函数图象，指出其变化趋势. x x y 1 1 -1 -1 O O O 1 1 1 1 探究一：自变量与相应的函数值有什么变化规律？ O x y -1 随着x不断（增大 ），y不断（增大 ） 规律探究 y=x2 探究一：自变量与相应的函数值有什么变化规律？ O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y y=x2 （0， ）上，随着x不断（增大），y不断（增大） （ ）上，随着x不断（增大），y不断（减小） 设函数f(x)的定义域为Ｉ，在定义域的某个区间D上 根据图象说出函数的单调区间. -4 3 2 1 5 4 3 1 2 -1 -2 -1 -5 -3 -2 x y O 探究2 1 0.49 0.25 0 1 0.7 0.5 0 如何用数学语言来描述并给出增函数与减函数的定义呢？ 函数单调性的概念： 1. 如果对于定义域Ｉ内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2, 当x1x2,则f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间Ｄ上是增函数，这个区间叫做f(x)的一个递增区间． 一般地,设函数f(x)的定义域为Ｉ: 概念形成 2.如果对于定义域Ｉ内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2, 当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间Ｄ上是减函数，这个区间叫做f(x)的一个递减区间． 一般地,设函数f(x)的定义域为Ｉ: ① y=3x+2 ② y=x3 ③ y=x2 增区间（-∞,+∞） 增区间（-∞,+∞） 减区间（-∞，0]， 增区间 [0，+∞） 根据下列函数图象,写出其单调区间.