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[数学]61数列的概念一
* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 6.1数列的概念(一) 复习引入 (单位:尺) 1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭. 复习引入 2. 三角形数 (单位:尺) 1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭. 复习引入 2. 三角形数 3. 正方形数 (单位:尺) 1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭. 复习引入 3. 正方形数 1. 1,3,6,10,··· 1,4,9,16,··· 2. 三角形数 复习引入 3. 正方形数 1. 2. 三角形数 这些数有什么规律?与它所表示的 图形的序号有什么关系? 1,3,6,10,··· 1,4,9,16,··· 讲授新课 4. -1的1次幂, 2次幂, 3次幂, ……排列成 一列数:-1, 1, -1, 1, -1,… 3. 1, 2, 3, 4,……的倒数排列成的一列数: 5. 无穷多个1排列成的一列数: 1, 1, 1, 1, … 1. 三角形数:1,3,6,10,··· 2. 正方形数:1,4,9,16,··· 有什么共同特点? 讲授新课 1. 都是一列数; 2. 都有一定的顺序. 有什么共同特点? 讲授新课 按照一定顺序排列着的一列数称为 数列,数列中的每一个数叫做这个数列 的项. 数列及其有关概念: 1. 数列的概念: 辨析数列的概念: (1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗?与“1, 3, 2, 4, 5”呢? (2) 数列中的数可以重复吗? (3) 数列与集合有什么区别? 数列及其有关概念: 辨析数列的概念: (1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗?与“1, 3, 2, 4, 5”呢? ——数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗? (3) 数列与集合有什么区别? 数列及其有关概念: 辨析数列的概念: (1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗?与“1, 3, 2, 4, 5”呢? ——数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗? (3) 数列与集合有什么区别? 集合讲究:无序性、互异性、确定性, 数列讲究:有序性、可重复性、确定性. 数列及其有关概念: 2. 数列的项: 数列及其有关概念: 数列中的每一个数叫做这个数列的 项. 数列中的每一项都和它的序号相关, 排在第一位的数称为这个数列的第1项 (通常也叫做首项),排在第二位的数称 为这个数列的第2项……排在第n位的 数成为这个数列的第n项. 2. 数列的项: 数列及其有关概念: 3. 数列的一般形式: 数列及其有关概念: 3. 数列的一般形式: a1, a2, a3, a4,…, an,… 数列及其有关概念: 3. 数列的一般形式: 可简记为{an}. a1, a2, a3, a4,…, an,… 数列及其有关概念: 4. 数列的分类: 数列及其有关概念: 4. 数列的分类: (1) 按项数分:有穷数列与无穷数列; 数列及其有关概念: 4. 数列的分类: (1) 按项数分:有穷数列与无穷数列; (2) 按项之间的大小关系:递增数列、 递减数列、常数列与摆动数列. 数列及其有关概念: 5. 数列的通项公式: 数列及其有关概念: 5. 数列的通项公式: 如果数列{an}的第n项与序号n之间 的关系可以用一个公式来表示,那么这 个公式就叫做这个数列的通项公式. 数列及其有关概念: 图象 解析式 定义域 数列 (特殊的函数) 函数 数列及其有关概念: 一些离散的点 的集合 点的集合 图象 an=f(n) y=f(x) 解析式 N*或它的子集 R或R的子集 定义域 数列 (特殊的函数) 函数 数列及其有关概念: 讲解范例: 例1.写出下面数列的一个通项公式,使 它的前4项分别是下列各数:
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