[数学]72 数量积、向量积ppt892.ppt

* 8.2 数量积 向量积 *混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 一、两向量的数量积 定义 设向量 的夹角为? , 称 记作 数量积 (点积) . 记作 2. 性质 则 3. 运算律 (1) 交换律 (2) 结合律 (3) 分配律 4. 数量积的坐标表示 设 则 两向量的夹角公式 例 已知三点 求 ? AMB 解: 则 例 设均匀流速为 的流体流过 一个面积为 A 的平面域 , 且 与该平面域的单位垂直向量 该平面域的流体的质量P (流体密度为 ? ) 的夹角为 求单位时间内流过 解: 单位时间内流过的体积 二、两向量的向量积 力矩向量 M : 符合右手规则 定义 向量 方向 : 且符合右手规则 模 : 称 向量积 , 记作 三角形面积 S＝ 2. 性质 为非零向量, 则 3. 运算律 4. 向量积的坐标表示式 设 则 * *