[数学]9直线、平面、简单几何体.doc

2005年高考题分章节汇编 第九章 直线.平面.简单几何体 一、选择题 1．2005年春考·北京卷·理3 有如下三个命题： ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线； ③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直． 其中正确命题的个数为 A．0 B．1 C．2 D.3 解 (C) 2． 2005年春考·北京卷·文3 下列命题中，正确的是 A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D．垂直于同一个平面的两个平面平行 解 (C) 3. 2005年春考·上海卷13 已知直线及平面，下列命题是 A．若，，. B．若，，. C．若，，. D．若，，. 解 (D) 4．2005年高考·北京卷·理6文7 在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A．BC//平面PDF B．DF⊥PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 解 (C) 5．2005年高考·福建卷·理4文7 已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 ②若 ③若 其中真命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 解 (C) 6．2005年高考·福建卷·理8理1 如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1， 点E,F,G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E 与GF所成的角是 A． B． C． D． 解 (D) 7．2005年高考·广东卷4 已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形 （如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为 A． B． C． D． 解 (D) 8． 2005年高考·广东卷7 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题： ①若； ②若m、l是异面直线，； ③若； ④若 其中为假命题的是 A．① B．② C．③ D．④ 解 (C) 9．2005年高考·湖北卷·理10 如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、 K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心. 从K、H、G、B′中取一点作为P， 使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为 A．K B．H C．G D．B′ 解 (C) 10．2005年高考·湖北卷·文8 已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： ①若； ②若； ③若； ④若a与b异面，且相交； ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 解 (A) 11．2005年高考·湖北卷·文5 木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的 A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍 解 (C) 12．2005年高考·湖南卷·理5 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1 的中心，则O到平面AB C1D1的距离为　 A．　 B．　 C．　 D． 解 (B) 13．2005年高考·湖南卷·文4 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为（ ） A．　 B．　 C．　 D． 解 (B) 14．2005年高考·辽宁卷4 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若； ②若； 若； ④若m、n是异面直线，， 其中真命题是 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④ 解 (D) 15．2005年高考·江西卷·理9文9 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为 A． B． C． D． 解 (C) 16．2005年高考·重庆卷·理7 对于不重合的两个平面与，给定下列条件： ①存在平面，使得、都垂直于； ②存在平面，使得、都平行于； ③内有不共线的三点到的距离相等； ④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//， 其中，可以判定与平行的条件有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解 (B) 17．2005年高考·重庆卷·文7 对于不重合的两个平面，给定下列条件： ①存在平面，使得α、β都垂直于； ②存在平面，使得α、β都平行于； ③存在直线，直线，使得； ④存在异面直线l、m，使得