第二周勾股定理.docVIP

勾股定理周末复习训练 一、认识勾股定理： （一）推出勾股定理（如右图）： 1、填写下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： S =______； a=______. 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b. (1)已知a=3,b=4,则c =______ ；(2)已知a=6,c=10,则b=______ ； (3)已知b=12,c=13,则a=______. 注意：勾股定理是直角三角形的三边的长度关系，只要是直角三角线，那么直角边和斜边就满足勾股定理。 （二）勾股定理的验证： 一般是运用“等积法”来验证勾股定理： （三）勾股定理逆定理：逆定理是在已知一个三角形三边长度的情况下证明这个三角形是不是直角三角形的办法： 勾股数： 1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15. 2、适合下列条件的△ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) ① ②∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580; ④ ⑤ A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个. 3、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米． 4、木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm， 宽为32cm， 对角线为68cm， 这个桌面__________ (填“合格”或“不合格”) 5、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC的面积 (2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由. （四）最短路线问题： 例1、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从 点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是多少？ 1、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？ （五）长方体内部对角线计算方法： 已知：如图，一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c 求：BD1 一些关于勾股定理的题目： 1．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 2、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向 航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 3、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米 4、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2 5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的 面积之和为__________cm2。 6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 7、已知： a=X2+Y2 ，b=X2－Y2 ，c=2XY（XY），以a、b、c为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？ - 4 - E a a b b c c a _ b _ a _ b _ c _ S 36 A C D 64 B 15 17 a C A B 东 A 南 北 7cm D C B A