大学物理第1章习题解答全.ppt

(1)根据上述情况，则必有（ ） 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为 ，速度为 ，速率为 ，t至 时间内的位移为 ，路程为 ,位矢大小的变化量为 （或称 ），平均速度为 ，平均速率为 。 B (2)根据上述情况，则必有（ ） C 下列判断正确的是（ ） (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 1-2 一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 D 下列判断正确的是（ ） (A) 只有(1)(4)是对的 (B) 只有(2)(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 D 1-3 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度， 表示路程， 表示切向加速度。对下列表达式，即 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） (A) 切向加速度一定改变，法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变 B 1-6 已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为 求（1）质点在运动开始后4.0s内的位移大小； （2）质点在该时间内所通过的路程； （3）t=4 s 时质点的速度和加速度。 解：（1）质点在4.0s内的位移大小 （2）由 （2）由 得知质点换向的时刻为 （t=0不合题意） 则 （3）t=4.0时 0 2 10 t = 0 t = 2 x(m) -30 t = 4 1-9 质点的运动方程为 求（1）初速度的大小和方向； （2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 设 与 x 轴正向的夹角为 设 与 x 轴正向的夹角为 解 由分析知，应有 1-13 质点沿直线运动，加速度 ，式 中 的单位为 ， 的单位为 ，如果当 时， ，求质点的运动方程。 1-14 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度 ，式中 为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。 解 选石子下落方向为 轴，下落起点是坐标原点 由题意得： 分离变量得： 考虑初始条件积分： 得石子速度： 当 时，得到收尾速度： 由， 分离变量并考虑初始条件积分，得： 得石子的运动学方程： *1-17质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 式中 的单位为m， t 的单位为s。 求（1）质点的轨迹方程； （2）在 到 内的平均速度； （3） 的速度及切向和法向加速度； （4） 质点所在处轨道的曲率半径 。 解 （1）由参数方程 (2) 消去t得质点的轨迹方程： （3）速度和加速度 (4) 时质点的速度大小为 则 1-22 一质点沿半径为R的圆周按规律 运动， 都是常量。 求（1）t时刻质点的总加速度； （2）t为何值时总加速度在数值上等于b？ （3）当加速度的大小达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 （1）质点作圆周运动的速率为 与切线正向的夹角 （2）要使 ，即 可得 此时速率为零（即运动方向反向） 开始到 质点经过的路程 L 质点运行的圈数 1-23 一半径为0.50 m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比。在t=2.0s 时测得轮缘的一点的速度值为 。求：（1）该轮在 的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；（2）该点在2.0s 内所转过的角度。 解 （1）因 加速度与切线正向夹角为 2.0s 内所转过的角度 故转动不反向转动 1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动，其角位置为 ，式中 的单位为rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.