[数学]三角形全等复习.ppt

想一想 想一想 1.不可推得⊿ABC和⊿DEF全等的条件是（ ） A.AB=DE, ∠A=∠D,∠B=∠E B.AB=DF, AC=DE, BC=EF C.AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E D.AC=DF, BC=EF, ∠C=∠F * 重庆市綦江古南中学数学叶含其 A B C D E F 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 A B C 你能够用哪些方法判定两个三角形全等？ ASA AAS SAS HL SSS Rt△全等的判定方法 一般三角形全等的判定方法 注意：边边角不能判定两个三角形全等。 结论：判定两个三角形全等至少要有一条边。 基础训练 1、判断下面各组的两个三角形是否全等： A C B 1500 2 3 （1） （2）已知：AB=CD， （3）已知：AC=AD，BC=BD ∠A=∠D A C B D (SAS) (AAS) (SSS) △ABC≌△DEF △AOB≌△DOC △ABC≌△ABD A B O C D D F E 2 3 1500 A B C D O 在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。 考考你 （1）在△AOB和△ DOC中 AO=DO（已知） ∠____ =∠_____（ ） _____=______（ ） ∴ △AOB≌△ DOC（SAS） AOB DOC 对顶角相等 BO CO 已知 （2）在△ABD和△ DCA中 ___=___（已知） ___ =___（已知） ___=___（ 公共边 ） ∴ △ABD≌△ DCA（SSS） BD CA AD DA DC AB （3）在△ABC和△ DCB中 _____=_____（已知） BC=CB（ 公共边 ） _____ =_____（已知） ∴ △ABC≌△ DCB（ASA） ∠ACB ∠DBC ∠DCB ∠ABC （4）在△AOB和△ DOC中 _____=_____（对顶角相等） _____ =_____（已知） AO=DO（ 已知 ） ∴ △AOB≌△ DOC（AAS） ∠BAO ∠CDO ∠DOC ∠AOB A B C D O 在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。 考考你 （2）在△ABD和△ DCA中 ___=___（已知） ___ =___（已知） ___=___（ 公共边 ） ∴ △ABD≌△ DCA（SSS） BD CA AD DA DC AB A B C D O 在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。 考考你 （3）在△ABC和△ DCB中 _____=_____（已知） BC=CB（ 公共边 ） _____ =_____（已知） ∴ △ABC≌△ DCB（ASA） ∠ACB ∠DBC ∠DCB ∠ABC A B C D O 在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。 考考你 （4）在△AOB和△ DOC中 _____=_____（对顶角相等） _____ =_____（已知） AO=DO（ 已知 ） ∴ △AOB≌△ DOC（AAS） ∠BAO ∠CDO ∠DOC ∠AOB 2。下列说法中正确的是（ ） A.有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等； B.两个等边三角形全等： C.有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等； D.有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等。 C D C: D: 全等 不一定全等 已知如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ． 答：证法错误。 SAS定理应用错误。 D A C B 有一同学证法如下： 证明：连结AB 在⊿ABC和⊿ABD中 　　　　 BC=BD 　　　　∠C=∠D 　　　　 AB=AB 　∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS ) 　　　　∴AC=AD 你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？ 已知如图，