[数学]人教七年级上册数学全册教案.doc

课题： 2.2.3 一元一次方程的讨论（1）第3课时 教学目标 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。 2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。 3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。 教学难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 知识重点 建立一元一次方程解决实际问题。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律 分析问题 引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。 师生共同分析，完成解答过程： 解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得 x－3x＋9x=－1710 合并，得7x=－243 所以－3x=729 9x=－2187 答：这三个数是－243、729、－2187 引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。 通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。 完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。 课堂练习 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ 使学生培养检验方程的合理性的习惯。 综合应用 巩固提高 在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 学生练习，讲评。 选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。 小结与作业 课堂小结 提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 学生思考、讨论、整理。 使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。 布置作业 必做题： （1）课本第82页习题2.2第5、9题 （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。 选做题： 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。 板书: 2.2.3 一元一次方程的讨论（1）第3课时 课题： 2.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1） 教学目标 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 教学难点 探究实际问题与一元一次方程的关系。 知识重点 建立一元一次方程解决实际问题 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 提出问题 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表： 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 设计以下问题： 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？ 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况