[数学]北师大版小学数学总复习 数的运算.ppt

9.典型应用题·鸡兔同笼问题 例1：鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？ 　解：根据题意得： 　　 兔：（170-2×50）÷2=35（只） 鸡：50-35=15（只） 或 鸡：（4×50-170）÷2=15（只） 免：50-15=35（只） 答：鸡有15只，兔有35只。 解题思路：算术解法 解答这类问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 1、假设全是鸡，则免的只数=（总腿数-2×总头数）÷2 2、假设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 9.典型应用题·鸡兔同笼问题 例2：鸡兔同笼，共20个头，58条腿。鸡、兔各有多少只？ 解：设有x只兔，则有(20-x）只鸡，根据题意得： 4x+2×（20-x）=58 4x+40-2x=58 4x-2x=58-40 2x=18 x=9 鸡：20-9=11（只） 答：鸡有11只，兔有9只。 10.典型应用题·搭配问题 例1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。已知有8趟火车、6班汽车、4班轮船。问：在天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，有多少种不同的走法？ 解：根据题意得： 8＋6＋4=18（种） 答：有18 种不同的走法。 解题思路：加法原理 做一件事的各种方法分成好几类，而且每一类中的任何一种方法都难完成这件事，那么完成这件事的方法，就是把每一类中的方法相加。 10.典型应用题·搭配问题 例2：用0、1、2、3四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解： 先确定百位，可以从1、2、3三个数字中任取一个，有3种方法；再确定十位，可从余下的三个数字中任先取一个，有3种方法，最后确定个位，可以从余下的两个数字中任取一个，有2种方法。根据乘法原理，可组成的三位数字共有3×3×2=18（种）。 答：用0、1、2、3四个数字可以组成18个没有重复数字的三位数。 解题思路：乘法原理 当一项工作可以分成若干步完成时，将每一步的可选择数相乘便得到完成这项工作所有可选择的个数。 11.分数、百分数应用题 类型：求一个数是另一个的几分之几（或百分之几）。 意义：已知标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（或百分之几）。结果是一“分率”（或百分数）。 公式：比较量÷标准量=分率 示例：六（1）班有学生17人，其中女生10人，女生占全班人数的几分之几（或百分之几）？ 11.分数、百分数应用题 类型：求一个数比另一个数增加或减少百分之几。 意义：正确判断哪个量是标准量，再用相差的部分与它去比。 公式：增加（或减少）量÷标准量=增加（或减少）的分率 示例：六（1）班有男同学7人，女同学10人。男同学比女同学少百分之几？ * 数的运算 估算 运算的意义 计算与应用 运算律 1.整数加、减法 1. 把几个数合并成一个数的运算叫做加法。 加数＋加数=和 加数=和-加数 2. 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 加法和减法互为逆运算 2.整数乘法 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 因数×因数=积 因数=积÷加数 0乘以任何数都得0；1和任何数相乘都得任何数。 即：0×a=0;1×a=a 3.整数除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 在除法中，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。但0除以任何数都得0，即0÷a=0. 除数=被除数÷商 乘法和除法互为逆运算 4.小数、分数的加、减、乘、除法 1.小数、分数的加、减、乘、除法的意义与整数加、减、乘、除法的意义相同。 2.求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如：3×3=32=9 3.乘积是1的两数叫做互为倒数。 5.整数加、减法运算法则 1.整数加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2.整数减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退