[数学]医学统计学课件--第十八章 判别分析.ppt

医学统计学 第十八章 判别分析 (Discriminant Analysis） 第二军医大学卫生统计学教研室 孟 虹 判别分析内容 * 第一节 Fisher判别 第二节 最大似然判别法 第三节 Bayes公式判别法 *第四节 Bayes判别 *第五节 逐步判别 * 第六节 判别分析中应注意的问题 (补充:SPSS统计软件的操作和结果) *重点：判别分析概念、应用、结果解释、注意的问题。 概 述 对事物分类，以便给予不同的处理。 但事物的分类常需要多个指标，判别分析是通过多变量对事物进行分类方法。 医学中的分类问题: 疾病的预测 预测病人的预后(好或差),提出早期治疗方法,降低严重后果。 　 例: 新生儿缺氧缺血性脑病(HIE)预后（山东某医院,2004年） 判别指标: 生后1 分钟阿氏评分(X1) 、窒息复苏时间(X2 ) 、惊厥持续天数(X3 ) 、急性期CT 改变(X4) 及治疗3 天后原始反射情况(X5). 求得判别值Z = 77, 以Z 77 作为预后不良的标准. 不良预后:①脑性瘫痪, ②严重智能低下 疾病诊断： 对疾病的诊断，确定进一步的治疗。 例：判别分析在糖尿病周围神经病变早期诊断中的应用（广州南方医院内分泌科，2004年） 管理和经济学上分类： 对研究单位分类，判别所属类别，为管理者制定政策提供依据。 例: 根据经济指标,人均收入、人均工农产值、人均消费水平等判断不同地区经济发展程度类型。 事物分类的统计方法 主要有判别分析和聚类分析 判别分析：事物的分类是清楚的，目的是通过已知分类建立判别函数,预测新的观察对象所属类别。 聚类分析：事物分类不清楚，分几类不清楚，目的希望将事物进行分类（探索性研究）。 判别分析的特点 用途：通过数据建立判别方程,对研究事物进行分类和预测。 对资料要求： 要求建立方程的观察对象分类（y）已经明确（用金标准确定），收集建模对象（训练样本）的m个变量（x）建立判别方程。 判别分析建模的方法 根据自变量（x）资料性质： 自变量（x）为计量数据： Fisher判别、Bayes判别（SPSS、SAS统计软件可实现）。 自变量（x） 为定性数据： 最大似然判别法、Bayes公式判别（统计软件不能自动实现）。 1.建立判别函数(方程) 2.规定判别（分类）准则 判别新个体为某类 3.评价判别方程的效果 第一节 Fisher判别 一 、两类判别 Fisher判别(典则判别 canonical discriminant) 用已知类别(A或B)研究对象的x1, x2…… xm指标,建立判别方程(z): 方程中系数c为判别系数,c1, c2…… cm， Fisher判别的原理 Fisher方差分析的思想 通过解下列距阵得到判别系数(c) 2.建立判别规则和判别值（Zc） 例:讲义表18-1两类疾病 22例患者三项指标观察结果 编号 类别(y) x1 x2 x3 1 A 23 8 0 2 A -1 9 -2 3 A -10 5 0 13 B 9 -5 1 14 B 2 -1 - 1 15 B 17 -6 - 1 变量的合并方差和协方差 2.解正规方程得出判别系数C 3.计算判别界值Zc 例:表